فلکساگون: اسباب‌بازی کالیدوسکوپ کاغذی DIY. فلکساگون کاغذی. چگونه یک پازل سرگرم کننده بسازیم؟ چگونه از کاغذ یک نمودار فلکساگون بسازیم

به دلیل ناهماهنگی بین فرمت های نوت بوک های آمریکایی و انگلیسی، استون تصمیم گرفت همتای آمریکایی را کمی تراشیده و آن را بیشتر شبیه به معمول کند. آرتور که تصمیم گرفت کمی بعد از این کار خود را مشغول کند، تصمیم گرفت چند شکل از مستطیل هایی که پس از پیرایش باقی مانده بود، کنار هم بگذارد.
استون شروع به تا زدن نوارهای بریده شده کاغذ به اشکال مختلف کرد. یکی از چهره هایی که او ساخته بود بسیار جالب بود. با تا کردن یک نوار کاغذ در سه مکان و اتصال انتهای آن، یک شش ضلعی منظم به دست آورد.

استون با گرفتن این شش ضلعی توسط دو مثلث مجاور، گوشه مقابل را به سمت پایین خم کرد تا راس آن با مرکز شکل منطبق شود. در همان زمان، استون توجه خود را به این واقعیت جلب کرد که وقتی شش ضلعی مانند یک جوانه باز شد، سطح کاملاً متفاوتی نمایان شد. اگر هر دو طرف شش ضلعی اصلی رنگ های متفاوتی داشتند، پس از خم شدن سطح قابل مشاهده رنگ خود را تغییر می داد.پس از این، استون توجه خود را به این واقعیت جلب کرد که وقتی مدل خم می شود، لبه های کاملاً متفاوتی به بیرون بیرون زده است.

اینگونه بود که اولین ضلع فلکسی با سه سطح کشف شد.صبح روز بعد استون پس از اندیشیدن در مورد آن یک شبه به درستی نتیجه گیری های صرفاً نظری خود متقاعد شد: معلوم شد که می توان به جای سه سطح، شش ضلعی پیچیده تر با شش سطح ساخت. در همان زمان، استون موفق شد چنان پیکربندی جالبی پیدا کند که تصمیم گرفت مدل های کاغذی خود را به دوستانش در دانشگاه نشان دهد.

به زودی، هنگامی که کل شرکت دور هم جمع شد، "flexagons" به وفور روی میز در هنگام صبحانه و ناهار ظاهر شد.به زودی، ایده مونتاژ مدل‌های کاغذی پیچیده‌تر ذهن بسیاری از دانش‌آموزان استون را به خود مشغول کرد.

برای نفوذ به اسرار "فلکسولوژی"، "کمیته فلکساگون" سازماندهی شد. علاوه بر استون، دانشجوی فارغ التحصیل ریاضیات برایان تاکرمن، دانشجوی فارغ التحصیل فیزیک، ریچارد فاینمن، و استاد جوان ریاضیات جان دبلیو توکی بود.

بنابراین، این کشف در پایان سال 1939 توسط آرتور استون، یک دانشجوی 23 ساله از انگلستان رخ داد. مدل های ایستاده شش ضلعی نامیده می شدند: "هگزا" به دلیل شکل شش ضلعی آنها، "flexagons" به دلیل توانایی آنها در تا شدن.

یک نظریه ریاضی کامل در مورد فلکساگون ها در سال 1940 توسط توکی و فاینمن ارائه شد.

جی.ام. آندریاس و آر.ام. استاکر به طور مستقل خانواده ای از چند وجهی محدود انعطاف پذیر با 2n راس، 6n لبه (که 2n دو برابر شده است) و 4n وجه مثلثی کشف کرد. n می تواند 6، 8 یا هر عدد صحیح بزرگتر باشد.
برای کسانی که به توانایی های خود اطمینان دارند، ما نمودارهایی از فلکساگون های پیچیده تر را ارسال می کنیم. چنین مدل هایی با تا زدن کاغذ 19 بار یا بیشتر تا می شوند.

صنایع دستی کاغذی یک دنیای کامل از تنوع خلاقانه است. بسیاری از ارقام کاغذی توسط ریاضیدانان اختراع شد. به عنوان مثال، کاردستی فلکساگون معروف جهانی نیز توسط دانشجوی ریاضیات دانشگاه پرینستون، آرتور استون در سال 1939 اختراع شد. فلکساگون چه چیز جالبی دارد؟ چگونه انواع فلکساگون درست کنیم و بچه ها را خوشحال کنیم؟

کاردستی سرگرم کننده با کاغذ

خود کلمه لاتین ( منعکس کننده) که اساس نام است به معنای خم شدن یا تا کردن است. بنابراین، فلکساگون یک چند ضلعی است که می تواند از یک نوار منظم کاغذ سفید ایجاد شود. هر بار یک هواپیمای جدید پیدا می کنیم.

فلکساگون چه شکلی است؟ چگونه این رقم را به درستی بسازیم؟ معمولاً آنها یک فلکسا مسطح شش ضلعی می سازند، زیرا ساده ترین است. با استفاده از انواع نقاشی روی این هواپیماها، می توانیم کودکان را با یک کاردستی غیرمعمول خوشحال کنیم و همچنین مشارکت آنها در ایجاد چهره های مسطح و سه بعدی مفید است.

فلکساگون: چگونه آن را از کاغذ درست کنیم؟

از کجا شروع کنیم؟ بنابراین، تصمیم گرفتیم یک فلکساگون بسازیم. چگونه به سرعت یک کاردستی درست کنیم؟ چند ضلعی به راحتی و به سرعت از یک ورق از هر کاغذ جمع می شود، اما توصیه می شود یکی را انتخاب کنید که خیلی نرم نباشد. فلکساگون های چهار ضلعی را تترافلکساگون می نامند. شکلی که به شکل شش ضلعی باشد، شش ضلعی نامیده می شود. هر سطح دارای 6 بخش مثلث است. هشت ضلعی (8 ضلعی) و دودکافلکساگون (10 ضلع) نیز وجود دارد. چگونه از کاغذ یک فلکساگون بسازیم؟ طرح ها بسیار متنوع هستند. بیایید ساده ترین مورد را بررسی کنیم، یعنی نحوه ساخت یک شش گوش معمولی. این طرح بیشتر مورد استفاده قرار می گیرد.

کشیدن آن به تنهایی دشوار نیست، زیرا فقط از گروهی از مثلث های منظم تشکیل شده است. اما می توانید از یک نمودار از قبل ترسیم شده استفاده کنید که مونتاژ کاردستی را برای اولین بار آسان تر می کند. پس از برش نمودار، ورق را از وسط خم می کنیم و آن را به صورت مرحله ای تا می کنیم و هر مثلث را که بخشی از یک صفحه جداگانه است به سمت پایین خم می کنیم. وقتی فلکساگون کاملا جمع شد، قسمت آخر را چسب بزنید.

هر یک از 4 سطح الگوی خاص خود را خواهند داشت. پس از مطالعه این طرح، می توانید خلاقانه به کار خود نزدیک شوید. روی یک ورق کاغذ معمولی همان مثلث ها را می کشیم. سپس بخش هایی را که صفحات را تشکیل می دهند شماره گذاری می کنیم. طبق دستورالعمل، مثلث ها باید تا شوند و چند ضلعی مورد نیاز را تشکیل دهند. اما هر کس راه خود را برای تا کردن راحت تر انتخاب می کند. هر چند ضلعی فلکساگون شبیه به این طرح مونتاژ می شود. بهتر است به تدریج بر الگوهای شکل پیچیده تر مسلط شوید.

کارت پستال فلکساگون

مدل ریاضی فلکساگون مطمئناً برای کودک جالب خواهد بود. از این خاصیت شگفت انگیز کاغذ می توان به روش های مختلفی استفاده کرد. روی سطح شکل تمام شده، شخصیت های کارتونی کودکان را به تصویر می کشیم و شواهد درخشانی را به کودک ارائه می دهیم که مدل های ریاضی می توانند جالب باشند.

همچنین می توانید یک کارت پستال عالی و غیرمعمول تهیه کنید و این یک شوخی نیست. چگونه یک کارت پستال فلکساگون بسازیم؟ اگر کلمات تبریک برای کودک و تزئینات کریسمس را روی سطوح بکشید، این یک هدیه عالی برای سال نو خواهد بود. اما اگر نقاشی های شما بد هستند، راه دیگری برای خروج پیدا کنید. می توانید به سادگی تصویری را که دوست دارید برش دهید و آن را به مثلث های مساوی تقسیم کنید، سپس باید آنها را با دقت به هر بخش از کاردستی بچسبانید.

محصولات حجمی - تنوع هماهنگی

فیگورهای سه بعدی نیز وجود دارد. چگونه از کاغذ یک فلکساگون سه بعدی بسازیم؟ برای انجام این کار، باید یک نمودار آماده را به عنوان مثال در نظر بگیرید که از 10 مثلث متساوی الاضلاع تشکیل شده است که به عنوان بخش عمل می کنند. این شکل تری هگزافلکساگون نامیده می شود - یعنی این شش ضلعی حجمی دارای سه سطح خواهد بود. البته این محدودیت نیست. این مدل می‌تواند شامل 4 یا 5 سطح یا حتی 10 سطح باشد. اما جمع آوری چنین معجزه ای چندان آسان نیست. قانون اصلی هنگام ساخت یک مدل، پیروی از دستورالعمل ها است. نمودار یک شش ضلعی با 4 سطح به شکل زیر خواهد بود:

و در اینجا نمونه ای وجود دارد که بر اساس آن یک شکل حتی با شکوه تر مونتاژ می شود - nonahexaflexagon. یعنی یک ضلعی سه بعدی با شش گوشه و در حال حاضر 9 سطح وجود دارد.

درک پیچیدگی های طرح این شکل حجمی زمان می برد. بهتر است بلافاصله قطعه کار را با رنگ های مختلف تزئین کنید تا در هنگام مونتاژ دچار اشتباه نشوید. آن را امتحان کنید!

فلکساگون. با جستجوی عبارت «flexagon»، «tree-sface flexagon» یا «six-sface flexagon» می‌توانید الگوهای مختلف فلکساگون را به صورت آنلاین پیدا کنید. در نتایج جستجو، الگوهایی با ترکیبات مختلف الگوها پیدا خواهید کرد. از بین آنها بهترین گزینه را انتخاب کنید و چاپ کنید.

• شما همچنین می توانید یک الگوی خالی را چاپ کنید و سپس فلکساگون را به دلخواه رنگ آمیزی کنید.

فلکساگون ها یک کشف علمی واقعی قرن بیستم هستند. به طور باورنکردنی، طرحی که به سادگی تا شده یا از تکه های کاغذ چسبانده می شود، می تواند معجزه کند! هنگام تا کردن (خم شدن) فلکساگون، سطوح بیرونی آن به سمت داخل می رود و سطوح پنهان نمایان می شوند. فلکساگون ها به عنوان موضوعات بحث های علمی و غیر علمی هستند، اما رازها و پتانسیل آنها هنوز به طور کامل آشکار نشده است. با این حال، برای انجام یکی از نسخه های ساده این «شوخی نابغه» با فرزندتان، لازم نیست ریاضیدان باشید. یادگیری رنگ ها با بچه ها آسان است. و کودکان بزرگتر می توانند دست خود را در ایجاد این طرح غیر معمول امتحان کنند.

برای اجرای این ایده به یک برگه منظره، قیچی و خودکارهای نمدی نیاز دارید. از یک ورق مستطیلی شکل مربع درست می کنیم و آن را به صورت مورب تا می کنیم و اضافه آن را می بریم.

ورق را از وسط تا کنید، سپس دوباره در امتداد خط طولی از وسط تا کنید.

مربع را باز می کنیم و همان روش را تکرار می کنیم، اما در جهت عرضی. گوشه ها را خوب اتو کنید.

مربع را به وسط خم کنید و وسط را ببرید.

می توانید فوراً جای خالی را در هر دو طرف رنگ کنید (در زیر به شما خواهم گفت که چگونه این کار را به درستی انجام دهید) یا پس از مونتاژ اسباب بازی این کار را انجام دهید.

اکنون مهمترین چیز این است که فلکساگون را به درستی مونتاژ کنید. لبه سمت چپ قطعه کار را به مرکز، سپس بالا، سپس سمت راست و سپس پایین تا بزنید.

هنگام خم کردن پایین ورق به سمت بالا، باید نیمه سمت چپ تا را بین دو لایه کاغذ خم کنید تا لبه بیرونی در داخل باشد.

انجام این کار ساده تر از توضیح دادن است، اما ممکن است ابتدا کمی تمرین لازم باشد.

فلکساگون آماده است. آن را در امتداد خط وسط خم کنید. اگر همه چیز به درستی انجام شود، می توانید نیمه های عقب اسباب بازی را به سمت راست بچرخانید.

تنها چیزی که باقی می ماند رنگ کردن اسباب بازی است. این کار را می توان روی فلکساگون تمام شده انجام داد، لبه های آن را یکی یکی یا قبل از مونتاژ رنگ کرد (این کار دقیق تر خواهد بود). می‌توانید از این عکس‌ها استفاده کنید یا چیزی از خودتان بسازید.

و اکنون - جادو! با خم کردن فلکساگون در امتداد خط وسط، می توانید رنگ آن را 6 بار تغییر دهید!

برای تزیین فلکساگون، به جای خودکارهای نمدی، می توانید از مربع های کاغذ رنگی، برچسب و هر ابزار خلاقانه موجود استفاده کنید. موفق باشید!

Flexagon، که نه تنها برای مدت طولانی دست و توجه کودک را به خود اختصاص می دهد، بلکه به توسعه تفکر مهندسی و مهارت های ریاضی کمک می کند - مطالب ما را بخوانید.

فلکساگون یک چند ضلعی است که معمولاً از یک نوار کاغذی مستطیلی تا می‌شود و هم کودکان و هم بزرگسالان را مجذوب خود می‌کند. هر فلکساگون دارای خاصیت منحصر به فردی است - هر بار که به سمت بیرون چرخانده می شود، یک الگوی متفاوت ظاهر می شود. بنابراین، چنین مقاله ای به درستی یک همزیستی منحصر به فرد از ریاضیات و.

فلکساگون ها به شکل های مسطح و سه بعدی، مربع، مستطیل یا شش ضلعی هستند. اعداد، حروف، عناصر تصویر به بخش‌های فلکساگون اعمال می‌شوند یا به سادگی در رنگ‌های خاصی رنگ می‌شوند. پازل های کاغذی فرصت های کودکان را برای کشف جهان از طریق پروژه های خلاقانه مشابه دوست دارند و همچنین گسترش می دهند.

برای ساخت یک فلکساگون حجمی به موارد زیر نیاز دارید:

• کاغذ ضخیم؛
• خودکار؛
• نشانگرها؛
• قیچی؛
• چسب؛
• خط كش.

چگونه با دستان خود یک اسباب بازی فلکساگون کاغذی درست کنید

مرحله 1.قالب فلکساگون را دانلود و چاپ کنید. می توانید خودتان یک الگو برای فلکساگون بکشید، اما با یک الگوی آماده، ساختن یک پازل کاغذی با دستان خود بسیار ساده تر خواهد بود.

گام 2.در هر ردیف مثلث (ردیف A، B، C، D) یک الگوی متفاوت بکشید. به علامت های هر مثلث توجه ویژه ای داشته باشید و سعی کنید آنها را با خطوط الگو به هم وصل کنید.

مرحله 3.به کودک اجازه دهید الگوهای کشیده شده را با خودکارهای نمدی رنگ آمیزی کند و یک نقاشی خمشی اولیه ایجاد کند که سپس به الگوهای چند رنگ کاملاً شگفت انگیز تا می شود.

مرحله 4.این الگوی فلکساگون را در اطراف محیط برش دهید.

مرحله 5.هر خط نقطه نقطه روی الگوی فلکساگون را طوری تا کنید که از قسمت پشتی بیرون بیاید (با قسمت بدون رنگ، قسمت جلویی را به سمت جلو تا کنید). قالب را تراز کنید.

مرحله 6.الگوی فلکساگون را در امتداد خطوط مورب تا کنید تا هر خط این بار از سمت جلو (سمت سایه دار) بیرون بیاید. قالب را به عقب خم کنید.

مرحله 7الگوی فلکساگون کاغذی را با دقت تا کنید تا همه نقاط با هم مطابقت داشته باشند و یک "لوله" تشکیل شود.

مرحله 8نواحی علامت گذاری شده GLUE را با چسب بپوشانید و طرف مقابل را فشار دهید تا "لوله" مهر و موم شود.

مرحله 9چسب را به انتهای قالب اضافه کنید و آنها را در قسمت باز "لوله" قرار دهید. فشار دهید تا انتهای آن خوب بچسبد. فلکساگون را برای مدتی بگذارید تا چسب خشک شود. کاغذ آماده است!

• کاغذ چاپگر معمولی تا کردن فلکساگون را آسان‌تر می‌کند، اما اسباب‌بازی پازل دوام زیادی نخواهد داشت. اگر از کاغذ یا مقوا ضخیم‌تری استفاده می‌کنید، خطوط تا شده باید به خوبی خم شوند تا ضلع فلکسا به راحتی بچرخد.
• مطمئن شوید که هر خط به خوبی خم شده است. هنگام خم کردن خطوط برای تیزتر نگه داشتن آنها از خط کش استفاده کنید.
• می توان به بچه های کوچکتر اجازه داد که علامت های روی مثلث ها را نادیده بگیرند و به سادگی الگوی فلکساگون را همانطور که می خواهند رنگ کنند.

• از چسب PVA بسیار ضخیم یا چسب خوب دیگری استفاده کنید و قبل از چرخاندن فلکساگون از خشک بودن آن اطمینان حاصل کنید. پس از همه، اتصالات چسب در حرکت دائمی خواهند بود و لازم است که به طور ایمن بسته شوند.
• اگر متوجه شدید که انتهای فلکساگون بیرون می‌زند، آن‌ها را با چسب دو طرفه بچسبانید.
• ابتدا فلکساگون خود را با چرخاندن آهسته آن چند بار امتحان کنید. این به شما امکان می دهد چین های ناخواسته را شناسایی کرده و چین ها را "پمپ" کنید تا در آینده بتوان به راحتی و به سرعت ضلع فلکسی را باز کرد.

ویدئویی را در مورد نحوه ساخت یک فلکساگون چند رنگ با دستان خود به صورت آنلاین تماشا کنید

این دو تکنیک جالب را ترکیب می کند: ایجاد یک اسباب بازی فلکساگون و یک نوع خاص از طراحی zentangle، زمانی که عناصر در زینت تکرار می شوند.

البته، شما می توانید روش خود را برای رنگ آمیزی فلکساگون انتخاب کنید و حتی سعی کنید نسخه های مختلفی از اسباب بازی تبدیل کاغذ (مسطح یا سه بعدی) ایجاد کنید. اما شما و فرزندتان قطعاً برای مدت طولانی با چنین اسباب بازی اصلی گیر خواهید کرد که ایجاد آن نیازی به هزینه های مالی زیادی ندارد.