مثال هایی برای جمع و تفریق اعداد پنج رقمی. چگونه به یک ستون تقسیم کنیم؟ چگونه تقسیم طولانی را برای کودک توضیح دهیم؟ تقسیم بر اعداد تک رقمی، دو رقمی، سه رقمی، تقسیم با باقیمانده

مسائل مربوط به موضوع: "تفریق اعداد سه رقمی در یک ستون. مثال ها"

مواد اضافی
کاربران گرامی، نظرات، نقدها، خواسته های خود را فراموش نکنید. تمام مواد توسط یک برنامه ضد ویروس بررسی شده است.

کمک آموزشی و شبیه ساز در فروشگاه اینترنتی انتگرال کلاس 3
L.G. پترسون ام.آی. Moreau T.E. دمیدوا

تفریق اعداد دو رقمی (تکرار)

1.1. از عدد 78 عدد 49 را کم کنید.
1.2. از عدد 92 عدد 63 را کم کنید.
1.3. از عدد 49 عدد 38 را کم کنید.

2. حل مثال.

تفریق اعداد سه رقمی

1-جملات داده شده را به صورت عبارات عددی بنویسید و حل کنید.

1.1. از عدد 798 عدد 647 را کم کنید.
1.2. از عدد 458 عدد 412 را کم کنید.
1.3. از عدد 599 عدد 241 را کم کنید.

2. حل مثال.

حل مسائل کلمه شامل تفریق

1. در مدرسه 670 دانش آموز وجود دارد که 370 دانش آموز پسر هستند. چند دختر در مدرسه هستند؟

2. 690 کیسه شکر به انبار تحویل داده شد. در روز اول 130 کیف و در روز دوم 357 کیسه دیگر برداشته شد. بعد از روز دوم چند کیسه شکر در انبار باقی می ماند؟

3. 702 جلد کتاب به کتابخانه آورده شد که از این تعداد 268 کتاب به پایه سوم و 211 کتاب به پایه اول توزیع شد. چند کتاب برای کلاس دوم در کتابخانه باقی مانده است؟

4. 869 لیتر بنزین داخل باک ریخته شد 347 لیتر بنزین مصرف شد. چند لیتر بنزین در باک باقی مانده است؟

آزمون تفریق و جمع تفریق جدول

1. تفریق را انجام دهید و نتیجه را بررسی کنید.

2. جملات داده شده را به صورت عبارات عددی بنویسید و حل کنید و نتیجه را بررسی کنید.

2.1. 18 را از 564 کم کنید.
2.2. از عدد 851 عدد 676 را کم کنید.
2.3. از عدد 352 عدد 213 را کم کنید.
2.4. از عدد چهارصد و شانزده عدد سیصد و سی و پنج را کم کنید.

شبیه‌ساز آنلاین «افزودن ستون» یک بازی ریاضی رایگان است که به دانش‌آموزان پایه دوم، سوم و چهارم کمک می‌کند تا به سادگی، به آسانی و سریع بر جمع اعداد سه، چهار و پنج رقمی از 100 تا 100000 تسلط پیدا کنند.

چگونه یاد بگیریم که اعداد را در یک ستون جمع کنیم؟ الگوریتم

بازی دارای سه سطح است: جمع کردن اعداد از 100 تا 1000 (سه رقمی)، جمع کردن اعداد از 1000 تا 10000 (چهار رقمی)، جمع کردن اعداد از 10000 تا 100000 (پنج رقمی). یکی از سطوح را انتخاب کنید. یک مشکل اضافه در زمین بازی ظاهر می شود. اعداد لازم را با ماوس بکشید تا مقدار صحیح را بدست آورید.

اضافه کردن ستون به صورت متوالی انجام می شود. حتما باید به این نکته توجه کنید که همیشه اعداد یک رقمی با هم جمع می شوند! ابتدا ارقام کوچکترین رقم عدد - یک - به یکدیگر اضافه می شوند. سپس ده ها و سپس صدها و غیره اضافه می شوند. بنابراین مشخص می شود که جمع اعداد از راست به چپ می رود.

اگر در نتیجه جمع چند عدد، مجموع مساوی یا بزرگتر از 10 به دست آید، به رقم بعدی یک واحد اضافه می شود و به جای علامت سوال، عدد 10 کمتر از مقدار حاصل باید نوشته شود. . مثلاً 7 و 8 را جمع کردیم. 15 گرفتیم. عدد 5 را به جای سوال قرار داده و 1 را به مجموع اعداد رقم بعدی (بزرگتر) اضافه می کنیم.

برای هر پاسخ صحیح 1 امتیاز تعلق می گیرد. برای یک اشتباه، 3 امتیاز کسر می شود.

منظم بودن تمرین مهمترین چیز در یادگیری جمع ستونی است. بنابراین، ورزش منظم بسیار مهم است! 6 روز در هفته بهترین است. کم کم ورزش کن خودتان را زیاد کار نکنید. دو بار در روز به مدت 10-15 دقیقه کافی خواهد بود. و پس از تنها یک هفته از چنین کلاس هایی، مهارت های شما در جمع اعداد به طور قابل توجهی بهبود می یابد. و بعد از مدتی جمع اعداد چند رقمی را به خوبی می دانید و درک خواهید کرد.

اگر این بازی را دوست داشتید، حتما آن را با دوستان خود به اشتراک بگذارید. بالاخره ممکنه اونا هم خوششون بیاد :-)

این بازی برای پسران و دختران 7 تا 10 سال طراحی و فوق العاده کاربردی است. این نه تنها به درک سریع و بازیگوشی جمع اعداد کمک می کند، همانطور که در ابتدا به نظر می رسد. در طول بازی، توجه و حافظه کودکان نیز رشد می کند. و همچنین بازی آموزشی "Standard Addition" مهارت های حرکتی خوب را توسعه می دهد و عضلات دست را تقویت می کند. حتماً کشیدن اعداد را با عقربه‌ای متفاوت از آنچه معمولاً استفاده می‌کنید، امتحان کنید! اگر مدام با دست راست خود موس را کنترل می کنید، در این بازی شروع به کشیدن اعداد با دست چپ خود کنید. و برعکس: اگر تقریباً همیشه ماوس را با دست چپ خود کنترل می کنید، اعداد را با دست راست خود بکشید. این به شما کمک می کند!

آموزش تقسیم طولانی به فرزندتان آسان است. توضیح الگوریتم این عمل و تجمیع مطالب پوشش داده شده ضروری است.

• طبق برنامه درسی مدرسه، تقسیم بندی بر اساس ستون برای کودکان در کلاس سوم شروع می شود. دانش آموزانی که همه چیز را در پرواز درک می کنند به سرعت این موضوع را درک می کنند
• اما اگر کودک بیمار شد و درس ریاضی را از دست داد یا موضوع را متوجه نشد، والدین باید مطالب را برای کودک توضیح دهند. لازم است تا جایی که امکان دارد اطلاعات را به وضوح به او منتقل کنید
• مادران و باباها باید در طول مراحل آموزشی کودک صبور باشند و نسبت به فرزند خود درایت نشان دهند. اگر کودک در کاری موفق نشد تحت هیچ شرایطی بر سر او فریاد نزنید، زیرا این امر می تواند او را از انجام هر کاری منصرف کند.

مهم: برای اینکه کودک تقسیم اعداد را بفهمد، باید جدول ضرب را کاملاً بشناسد. اگر فرزند شما ضرب را خوب بلد نباشد، تقسیم را نمی فهمد.

در طول فعالیت های فوق برنامه در خانه، می توانید از برگه های تقلب استفاده کنید، اما کودک باید جدول ضرب را قبل از شروع مبحث "تقسیم" یاد بگیرد.

بنابراین، چگونه به یک کودک توضیح دهیم تقسیم بر ستون:

• سعی کنید ابتدا به تعداد کم توضیح دهید. چوب های شمارش را در نظر بگیرید، به عنوان مثال 8 قطعه
• از کودک خود بپرسید که چند جفت در این ردیف چوب وجود دارد؟ صحیح - 4. بنابراین، اگر 8 را بر 2 تقسیم کنید، 4 به دست می آید و وقتی 8 را بر 4 تقسیم کنید، 2 می شود.
• به کودک اجازه دهید عدد دیگری را خودش تقسیم کند، مثلا عدد پیچیده تر: 24:4
• وقتی کودک بر تقسیم اعداد اول مسلط شد، می توانید به تقسیم اعداد سه رقمی به اعداد تک رقمی ادامه دهید.

همیشه تقسیم برای کودکان کمی دشوارتر از ضرب است. اما مطالعات اضافی در خانه به کودک کمک می کند تا الگوریتم این عمل را درک کند و با همسالان خود در مدرسه همراه شود.

با چیز ساده شروع کنید—تقسیم بر یک عدد تک رقمی:

مهم: در سر خود حساب کنید تا تقسیم بدون باقی مانده بیرون بیاید، در غیر این صورت ممکن است کودک گیج شود.

به عنوان مثال، 256 تقسیم بر 4:

• روی کاغذ یک خط عمودی بکشید و آن را از سمت راست به دو نیم تقسیم کنید. عدد اول را در سمت چپ و عدد دوم را در سمت راست بالای خط بنویسید.
• از فرزندتان بپرسید که چند عدد چهار تایی در یک دوتایی قرار می گیرد – اصلاً
• سپس 25 می گیریم برای وضوح این عدد را از بالا با گوشه جدا کنید. دوباره از کودک بپرسید که در بیست و پنج عدد چهار عدد قرار می گیرد؟ درست است - شش. عدد "6" را در گوشه پایین سمت راست زیر خط می نویسیم. کودک باید از جدول ضرب برای به دست آوردن پاسخ صحیح استفاده کند.
• عدد 24 را زیر 25 بنویسید و زیر آن خط بکشید تا جواب را بنویسید - 1
• دوباره بپرسید: چند عدد چهار می تواند در یک واحد جا شود - اصلاً. سپس عدد "6" را به یک کاهش می دهیم
• معلوم شد 16 - چند عدد چهار در این عدد قرار می گیرد؟ صحیح - 4. در پاسخ در کنار «6» «4» بنویسید
• زیر 16 عدد 16 می نویسیم، زیر آن خط می زنیم و "0" می شود، یعنی درست تقسیم کردیم و جواب "64" شد.

تقسیم بر دو رقم نوشته شده است

وقتی کودک بر تقسیم بر یک عدد تک رقمی مسلط شد، می‌توانید ادامه دهید. تقسیم کتبی بر یک عدد دو رقمی کمی دشوارتر است، اما اگر کودک بفهمد این عمل چگونه انجام می شود، حل چنین مثال هایی برای او دشوار نخواهد بود.

مهم: باز هم، توضیح را با مراحل ساده شروع کنید. کودک یاد می گیرد که اعداد را به درستی انتخاب کند و تقسیم اعداد مختلط برای او آسان خواهد بود.

این عمل ساده را با هم انجام دهید: 184:23 - چگونه توضیح دهید:

• بیایید ابتدا 184 را بر 20 تقسیم کنیم ، تقریباً 8 می شود. اما در پاسخ عدد 8 را نمی نویسیم ، زیرا این یک عدد آزمایشی است.
• بیایید بررسی کنیم که آیا 8 مناسب است یا نه. ما 8 را در 23 ضرب می کنیم، 184 می گیریم - این دقیقاً عددی است که در مقسوم علیه ما وجود دارد. پاسخ 8 خواهد بود

مهم: برای اینکه کودک شما بفهمد، سعی کنید به جای 8 عدد 9 را بگیرید، بگذارید 9 را در 23 ضرب کند، 207 می شود - این بیشتر از چیزی است که در مقسوم علیه داریم. عدد 9 به ما نمی خورد.

بنابراین به تدریج کودک تقسیم را درک می کند و تقسیم اعداد پیچیده تر برای او آسان خواهد بود:

• 768 را بر 24 تقسیم کنید. رقم اول ضریب را تعیین کنید - 76 را نه بر 24، بلکه بر 20 تقسیم کنید، عدد 3 را به دست می آوریم. در پاسخ زیر خط سمت راست عدد 3 را بنویسید.
• زیر 76 عدد 72 را می نویسیم و یک خط می کشیم، تفاوت را یادداشت می کنیم - معلوم می شود 4. آیا این عدد بر 24 بخش پذیر است؟ نه - ما 8 را حذف می کنیم، 48 می شود
• آیا عدد 48 بر 24 بخش پذیر است؟ درست است - بله. معلوم می شود 2، این عدد را به عنوان پاسخ بنویسید
• نتیجه 32 است. اکنون می توانیم بررسی کنیم که آیا عملیات تقسیم را به درستی انجام داده ایم یا خیر. ضرب را در یک ستون انجام دهید: 24x32، معلوم می شود 768، سپس همه چیز درست است

اگر کودک تقسیم بر یک عدد دو رقمی را یاد گرفته است، لازم است به موضوع بعدی بروید. الگوریتم تقسیم بر عدد سه رقمی همانند الگوریتم تقسیم بر عدد دو رقمی است.

مثلا:

• بیایید 146064 را بر 716 تقسیم کنیم. ابتدا 146 را در نظر بگیرید - از فرزند خود بپرسید که آیا این عدد بر 716 بخش پذیر است یا خیر. درست است - نه، پس ما 1460 را می گیریم
• عدد 716 چند بار در عدد 1460 جای می گیرد؟ صحیح - 2 پس این عدد را در جواب می نویسیم
• 2 را در 716 ضرب می کنیم 1432 می گیریم این رقم را زیر 1460 می نویسیم اختلاف آن 28 است زیر خط می نویسیم
• بیایید 6 را حذف کنیم. از فرزند خود بپرسید - آیا 286 بر 716 بخش پذیر است؟ درست است - خیر پس در جواب در کنار 2 عدد 0 را می نویسیم. عدد 4 را هم حذف می کنیم
• 2864 را بر 716 تقسیم کنید. 3 - کم و 5 - زیاد بگیرید، یعنی 4 می گیرید. 4 را در 716 ضرب کنید، 2864 به دست می آید.
• 2864 را زیر 2864 بنویسید تفاوت 0 است پاسخ 204

مهم: برای بررسی صحت تقسیم، با فرزند خود در یک ستون ضرب کنید - 204x716 = 146064. تقسیم بندی به درستی انجام می شود.

زمان آن فرا رسیده است که به کودک توضیح دهیم که تقسیم نه تنها می تواند کل باشد، بلکه با باقی مانده نیز می تواند باشد. باقیمانده همیشه کمتر یا مساوی با مقسوم علیه است.

تقسیم با باقیمانده باید با استفاده از یک مثال ساده توضیح داده شود: 35:8=4 (باقی مانده 3):

• چند عدد هشت در 35 جای می گیرد؟ صحیح - 4. 3 باقی مانده است
• آیا این عدد بر 8 بخش پذیر است؟ درست است - نه. معلوم می شود که باقی مانده 3 است

پس از این، کودک باید یاد بگیرد که تقسیم را می توان با اضافه کردن 0 به عدد 3 ادامه داد:

• پاسخ شامل عدد 4 است. بعد از آن یک کاما می نویسیم، زیرا با افزودن یک صفر نشان می دهد که عدد کسری خواهد بود.
• می شود 30. 30 را تقسیم بر 8 می کنیم 3 می شود به عنوان جواب یادداشت می کنیم و زیر 30 عدد 24 می نویسیم و زیر آن خط می زنیم و 6 می نویسیم.
• عدد 0 را به عدد 6 اضافه می کنیم. 60 را بر 8 تقسیم می کنیم. هر کدام را 7 می گیریم، 56 می شود. زیر 60 بنویس و تفاوت 4 را بنویس.
• به عدد 4 0 اضافه می کنیم و بر 8 تقسیم می کنیم ، 5 می گیریم - آن را به عنوان پاسخ یادداشت کنید.
• 40 را از 40 کم می کنیم، 0 می گیریم. بنابراین، پاسخ این است: 35:8 = 4.375

توصیه: اگر فرزندتان چیزی را متوجه نشد، عصبانی نشوید. بگذارید چند روز بگذرد و دوباره سعی کنید مطالب را توضیح دهید.

دروس ریاضیات در مدرسه نیز دانش را تقویت می کند. زمان می گذرد و کودک به سرعت و به راحتی هر گونه مشکل تقسیم را حل می کند.

الگوریتم تقسیم اعداد به شرح زیر است:

• عددی را که در پاسخ ظاهر می شود تخمین بزنید
• اولین سود سهام ناقص را پیدا کنید
• تعداد ارقام را در ضریب تعیین کنید
• اعداد را در هر رقم از ضریب بیابید
• باقی مانده را پیدا کنید (اگر وجود دارد)

بر اساس این الگوریتم، تقسیم هم توسط اعداد تک رقمی و هم با هر عدد چند رقمی (دو رقمی، سه رقمی، چهار رقمی و ...) انجام می شود.

هنگام کار با فرزندتان، اغلب به او مثال هایی از نحوه انجام تخمین بزنید. او باید به سرعت پاسخ را در ذهن خود محاسبه کند. مثلا:

• 1428:42
• 2924:68
• 30296:56
• 136576:64
• 16514:718

برای تثبیت نتیجه، می توانید از بازی های تقسیم بندی زیر استفاده کنید:

• "پازل". پنج مثال را روی یک تکه کاغذ بنویسید. فقط یکی از آنها باید پاسخ صحیح را داشته باشد.

شرط برای کودک: از بین چندین مثال، تنها یکی به درستی حل شد. او را در یک دقیقه پیدا کنید.

ویدئو: بازی حسابی برای کودکان جمع، تفریق، تقسیم، ضرب

ویدئو: کارتون آموزشی ریاضی یادگیری از روی قلب جداول ضرب و تقسیم بر 2

الگوریتم تقسیم اعداد به ستون، آموزش به کودک. ویژگی های تقسیم اعداد چند رقمی و چند جمله ای.

مدرسه نه تنها نظم و انضباط، رشد استعدادها و مهارت های ارتباطی، بلکه دانش علوم بنیادی را نیز به کودک می دهد. یکی از آنها ریاضیات است.

اگرچه برنامه و حجم کار برای دانش‌آموزان اغلب تغییر می‌کند، تقسیم اعداد با تعداد ارقام مختلف به یک ستون برای بسیاری از آن‌ها از همان اولین تلاش یک نقطه اوج غیرقابل دسترس باقی می‌ماند. بنابراین، اغلب غیرممکن است که بدون آموزش در خانه با والدین خود انجام دهید.

به منظور تلف نکردن زمان و جلوگیری از تشکیل یک توده نامفهومی در ریاضیات، حافظه خود را از دانش خود در مورد تقسیم اعداد در یک ستون تازه کنید. این مقاله به شما در این امر کمک خواهد کرد.

نحوه صحیح تقسیم اعداد به ستون: الگوریتم تقسیم

برای تقسیم اعداد در یک ستون، مراحل زیر را دنبال کنید:

• عمل تقسیم را به درستی روی کاغذ بنویسید. گوشه سمت راست بالای نوت بوک/برگ را انتخاب کنید. اگر به تازگی انجام تقسیم طولانی را یاد می گیرید، از کاغذ مربع استفاده کنید. به این ترتیب قوام بصری محلول را حفظ خواهید کرد،
• فاصله بین تقسیم کننده و تقسیم کننده را خط بکشید.
  نمودار زیر به شما کمک خواهد کرد.

• فضا را برای تقسیم به ستون برنامه ریزی کنید. هر چه عددی که باید تقسیم شود طولانی‌تر باشد و مقسوم‌کننده بزرگ‌تر باشد، جواب پایین‌تر در صفحه پایین می‌آید.
• عملیات تقسیم اول را با تعداد ارقام سود تقسیمی که برابر با تقسیم کننده است انجام دهید. به عنوان مثال، اگر یک عدد تک رقمی در سمت راست خط تقسیم دارید، اولین عدد سود تقسیمی را در نظر بگیرید، سپس 2 عدد اول را در نظر بگیرید.
• اعداد زیر و بالای خط را ضرب کنید و نتیجه را زیر اعداد سودی که برای اولین اقدام نشان دادید بنویسید.
• فعالیت را با تفریق و یافتن باقیمانده تکمیل کنید. یک خط افقی بالای آن بکشید تا مرحله اول محلول را جدا کنید.
• رقم بعدی سود را به باقی مانده اضافه کنید و به حل ادامه دهید،
• آخرین مرحله تقسیم زمانی است که از تفریق 0 یا عددی کوچکتر از مقسوم علیه به دست آورید. در حالت دوم، پاسخ شما باقیمانده خواهد داشت، مثلاً 17 و 3 به عنوان باقی مانده.

چگونه تقسیم را به کودک توضیح دهیم و نحوه تقسیم را با استفاده از ستون آموزش دهیم؟

ابتدا تعدادی از عوامل مقدماتی را در نظر بگیرید:

• کودک جدول ضرب را می داند
• به خوبی مسلط است و می تواند عملیات تفریق و جمع را در عمل اعمال کند
• تفاوت بین کل و عناصر تشکیل دهنده آن را درک می کند

• با جدول ضرب بازی کنید آن را در مقابل کودک قرار دهید و با مثال هایی نشان دهید که استفاده از آن در هنگام تقسیم چقدر آسان است.
• محل تقسیم سود، مقسوم علیه، ضریب، باقیمانده را توضیح دهید. از فرزندتان دعوت کنید تا این دسته بندی ها را تکرار کند،
• فرآیند را به یک بازی تبدیل کنید، داستانی در مورد اعداد و تقسیم ارائه دهید،
• وسایل کمک بصری را برای تدریس آماده کنید. شمارش چوب، سیب، سکه، اسباب بازی، یادداشت های پوست کنده یا پرتقال انجام می شود. پیشنهاد توزیع آنها در بین افراد مختلف، به عنوان مثال، بین مادر، پدر و فرزند،
• اولین نفری باشید که عملیات با اعداد زوج را به فرزندتان نشان می دهد تا بتواند نتیجه تقسیم را مضرب دو ببیند.

فرآیند تسلط بر تقسیم طولانی:

• اعداد را بنویسید و آنها را با مرزها جدا کنید. مکان دسته بندی های تقسیم را با فرزندتان تکرار کنید،
• از او دعوت کنید تا ارقام سود تقسیمی را در مقسوم‌گیرنده «بیشتر از کمتر» تجزیه و تحلیل کند. کمک در مورد یک سوال - چند بار یک عدد در شماره دوم قرار می گیرد. در نتیجه، کودک باید شماره/اعدادی را که برای انجام اولین عمل استفاده خواهد کرد، انتخاب کند.
• الگوریتم تعیین عمق بیت یک ضریب را به من بگویید. راحت است که آن را با نقطه به تصویر بکشید، که سپس به اعداد تبدیل می شود،
• کمک کنید تا به درستی عدد اول را به صورت ضریب شناسایی کرده و بنویسید، آن را در مقسوم علیه ضرب کنید، نتیجه را زیر سود تقسیمی بنویسید و تفریق کنید. توضیح دهید که حاصل تفریق باید همیشه کمتر از مقسوم علیه باشد. در غیر این صورت، عمل با خطا انجام شده است و باید دوباره انجام شود،
• مرحله بعدی تجزیه و تحلیل وضعیت با جمع کردن عدد دوم از سود سهام و تعیین تعداد دفعات تکرار تقسیم کننده در آن است.
• دوباره به ضبط عمل کمک کنید،
• ادامه دهید تا نتیجه اختلاف صفر شود. این فقط برای تقسیم اعداد بدون باقی مانده مناسب است،
• با چند مثال دیگر دانش فرزندتان را تقویت کنید. مطمئن باشید که خسته نمی شود وگرنه به او استراحت بدهید.

نحوه تقسیم یک عدد دو رقمی به یک عدد تک رقمی و دو رقمی در نوشتن: مثال، توضیح

بیایید با تجزیه و تحلیل گام به گام نمونه هایی از تقسیم طولانی شروع کنیم.

روی اعداد 25 و 2 عمل کنید:

• آنها را کنار هم بنویسید و با خطوط حاشیه از هم جدا کنید.
• تعیین تعداد ارقام مورد نیاز سود سهام برای اولین اقدام،
• مقدار را زیر مقسوم علیه و حاصل ضرب را زیر سود تقسیمی بنویسید.
• تفریق را انجام دهید،
• رقم دوم سود را اضافه کنید و مراحل ضرب و تفریق را تکرار کنید.

برای یک کار نیمه تکمیل شده در مورد تقسیم یک عدد دو رقمی بر یک عدد تک رقمی بر یک ستون، به زیر مراجعه کنید:

توجه داشته باشید که تقسیم یک عدد دو رقمی بر یک عدد تک رقمی با یک ستون در یک مرحله امکان پذیر است.

مثال دوم در یک ستون 87 را بر 26 تقسیم کنید.

الگوریتم مشابه با آنچه در بالا مورد بحث قرار گرفت است با تنها تفاوتی که در آن وجود دارد این است که هنگام تعیین تعداد دفعات تکرار سود باید همزمان 2 عدد تقسیم کننده را در نظر بگیرید.

برای آسان کردن کار برای کودکی که به تازگی اصول تقسیم را می آموزد، از او بخواهید روی اولین ارقام تقسیم و تقسیم کننده تمرکز کند. برای مثال 8:2=4. از فرزندتان بخواهید این عدد را زیر خط بگذارد و ضرب را انجام دهد. او باید به چشم خود ببیند که 4 زیاد است و باید با سه تلاش کند.

در زیر نمونه ای از ستونی است که یک عدد دو رقمی را بر یک عدد دو رقمی با باقی مانده تقسیم می کند.

مثال سوم. چگونه یک عدد را به یک ستون با صفر در پاسخ تقسیم کنیم؟

ابتدا 15 را بر 15 تقسیم می کنیم، باقیمانده 0 می شود، جواب 1 می شود. 6 را برمی داریم، اما بر 15 بخش پذیر نیست، پس 0 را در پاسخ قرار می دهیم، 15 ضرب در 0 صفر می شود آن را از 6. صفر را که در انتهای عدد است حذف می کنیم، 60 می گیریم که بر 15 تقسیم می شود و در پاسخ 4 می گذاریم.

نحوه تقسیم یک عدد سه رقمی به عدد تک رقمی، دو رقمی و سه رقمی: مثال، توضیح

بیایید تجزیه و تحلیل عمل تقسیم توسط یک ستون را با استفاده از مثال هایی با سود سه رقمی ادامه دهیم.

زمانی که مقسوم‌کننده یک عدد تک رقمی باشد، الگوریتم عملیات مشابه مواردی است که در بالا توضیح داده شد.

از نظر شماتیک به این صورت است:

در مورد تقسیم سود سه رقمی بر تقسیم کننده دو رقمی، با فرزند خود عددی متناسب با تعداد فاصله های دوم در قسمت اول قسمت اول یا به طور کلی انتخاب کنید. یعنی ابتدا 2 رقم سود سه رقمی را در نظر بگیرید، سپس هر سه رقم را در نظر بگیرید.

وقتی فرزندتان به تازگی شروع به تسلط بر تقسیم طولانی کرده است، به او بگویید که چگونه با اعداد تک رقمی اعمال کند. یعنی با اولین ها در سود و مقسم. اجازه دهید کودک اشتباهی انجام دهد که منجر به یک مقدار تفریق منفی شود و به انتخاب عدد زیر خط برگردد و در نتیجه با عمل بلافاصله برای مقسوم‌گیرنده دو رقمی اشتباه گرفته شود.

طرح تقسیم یک عدد سه رقمی بر یک عدد دو رقمی به شرح زیر است:

مقادیر سه رقمی در تقسیم کننده و سود سهام برای کودک دست و پا گیر و ترسناک به نظر می رسد. با توضیح اینکه اصل عملکرد با تقسیم اعداد اول یکسان است، به او اطمینان دهید.

روش شمارش یک رقم در یک زمان به کودک شما کمک می کند تا هر عدد را جداگانه تشخیص دهد. فقط او نسبت به نمونه های قبلی به زمان بیشتری برای این عمل نیاز خواهد داشت. برای درک بصری بهتر، تعداد اعدادی را که در اولین اقدام شرکت خواهند کرد، با کمان ترکیب کنید.

نمودار تقسیم یک عدد سه رقمی بر یک عدد سه رقمی.

نحوه تقسیم اعداد بزرگ چهار رقمی، چند رقمی، چند جمله ای به چند جمله ای: مثال ها، توضیح

در مورد تقسیم یک عدد چهار رقمی بر هر عددی که همزمان تا 4 مرتبه بزرگی را شامل می شود، کودک به نکات ظریف توجه کنید:

• تعیین تعداد صحیح سفارشات پس از عمل تقسیم. به عنوان مثال، در مثال 6734:56 باید یک عدد صحیح دو رقمی در ستون "ضریب" دریافت کنید، و در مثال 8956:1243 - یک عدد صحیح تک رقمی،
• ظهور صفرها در ضریب. هنگامی که در حین حل، هنگام حمل عدد بعدی سود تقسیمی، نتیجه کمتر از مقسوم‌کننده است،
• بررسی نتیجه به دست آمده با انجام عملیات ضرب. این تفاوت جزئی برای تقسیم اعداد بزرگ بدون باقیمانده مرتبط است. اگر مورد دوم وجود دارد، به کودک توصیه کنید که خودش را بررسی کند و دوباره اعداد را به یک ستون تقسیم کند.

در زیر یک نمونه راه حل آورده شده است.

برای اعداد چند رقمی بزرگ که به مقادیر مشخصی کمتر یا مساوی با تعداد ارقام آنها تقسیم می شوند، همه الگوریتم های مورد بحث در بالا مرتبط هستند.

کودک باید در چنین مواردی به ویژه مراقب باشد و به درستی تعیین کند:

• تعداد کاراکترهای ضریب، یعنی نتیجه
• ارقام سود سهام برای اولین اقدام
• صحت انتقال اعداد باقی مانده

نمونه هایی از راه حل های دقیق در زیر آمده است.

هنگام انجام عملیات تقسیم بر روی چند جمله ای ها، توجه کودکان را به تعدادی ویژگی جلب کنید:

• یک عمل ممکن است باقیمانده داشته باشد یا نداشته باشد. در حالت اول آن را در صورت و مقسوم علیه را در مخرج بنویسید.
• برای انجام عملیات تفریق، توان های از دست رفته تابع ضرب در صفر را به چند جمله ای اضافه کنید.
• چند جمله‌ای‌ها را با برجسته‌سازی تکراری دو/چندجمله‌ای تبدیل کنید. سپس آنها را کاهش دهید و بدون هیچ اثری به نتیجه خواهید رسید.

در زیر تعدادی مثال مفصل همراه با راه حل آورده شده است.

چگونه با باقی مانده تقسیم کنیم؟

الگوریتم تقسیم طولانی با باقیمانده مشابه الگوریتم کلاسیک است. تنها تفاوت در ظاهر باقی مانده است که کمتر از مقسوم علیه است. این بدان معنی است که اولین مورد بدون تغییر باقی می ماند.

در پاسخ خود بنویسید:

• مانند کسری که در آن صورت باقی مانده و مخرج مقسوم علیه است
• در کلمات، به عنوان مثال، 73 کل و 6 باقیمانده

چگونه کسرهای اعشاری را با کاما تقسیم کنیم؟

چندین ویژگی این تقسیم بندی وجود دارد. اگر عملی را با:

• یک کسری اعشاری - تقسیم‌کننده و یک مقسوم‌کننده عدد صحیح، سپس طبق الگوریتم معمول ادامه دهید تا زمانی که رقم سود قبل از نقطه اعشار تمام شود. سپس آن را در ضریب قرار دهید و حرکت اعداد را تا پایان تقسیم ادامه دهید.
• عددی که بر 10، 100، 100 و غیره بخش پذیر است، سپس کاما در تقسیم را با تعدادی رقم برابر با تعداد صفرهای مقسوم علیه به سمت چپ منتقل کنید. برای مثال، 749.5:100=7.495،
• کسرهای اعشاری در هر دو تقسیم کننده و تقسیم کننده به طور همزمان، سپس ابتدا از کاما از عنصر دوم خلاص شوید. برای انجام این کار، آن را در هر دو عدد کسری با تعداد ارقامی که از مقسوم‌گیرنده جدا می‌شوند به سمت راست حرکت دهید. به عنوان مثال، 416.788:5.3 را به 4167.88:53 تبدیل کنید و تقسیم طولانی معمولی را انجام دهید.

چگونه با استفاده از ستون عدد کوچکتر را بر عدد بزرگتر تقسیم کنیم؟

با این تقسیم، ضریب شما از 0 شروع می شود و بعد از آن یک کاما خواهد داشت.

برای اینکه کودکتان این تقسیم بندی را بهتر درک کند و در مورد تعداد صفرها و محل قرارگیری کاما در ضریب سردرگم نشود، مثال زیر را برای او بیان کنید:

• اولین عمل تفریق را با صفرها انجام دهید، که هر بار زیر مقسوم علیه و در ستون "ضریب" نوشته شده است.
• یک کاما در ضریب قرار دهید و بعد از اختلاف یک صفر برای باقی مانده اضافه کنید و تقسیم طولانی معمول را ادامه دهید.
• وقتی باقیمانده تفریق دوباره از مقسوم‌گیرنده کمتر شد، یک صفر به عدد اول اضافه کنید و عمل را ادامه دهید. نتیجه نهایی گرفتن یک صفر از اختلاف بین اعداد بالا و پایین یا تکرار باقی مانده است. در مورد دوم، یک مقدار در نقطه وجود دارد، یعنی یک عدد/اعداد بی نهایت تکرار شونده.

در زیر یک نمونه آورده شده است.

چگونه با استفاده از ستون اعداد را با صفر تقسیم کنیم؟

توالی و الگوریتم اقدامات مشابه نمونه کلاسیک مورد بحث در بخش اول است.

در میان تفاوت های ظریف ما توجه می کنیم:

• اگر در انتهای مقسوم علیه و تقسیم صفر وجود دارد، با خیال راحت آنها را کاهش دهید. از کودک خود دعوت کنید تا آنها را با مداد خط بکشد و طبق معمول به تقسیم کردن ادامه دهید. به عنوان مثال، در موقعیت 1200:400، یک کودک می تواند هر دو صفر را از هر دو عدد حذف کند، اما در موقعیت 15600:560 - فقط یک عدد افراطی،
• اگر صفر فقط در مقسوم‌گیرنده باشد، اولین رقم را برای عمل انتخاب کنید و روی عدد مقابل آن تمرکز کنید. به عنوان مثال، در مثال 6537:70، 9 را به عنوان عدد اول در ضریب قرار دهید. برای این مثال، در هر دو رقم مقسوم علیه ضرب کنید و آنها را زیر سه تقسیم تقسیم کنید.

هنگامی که سود تقسیمی دارای صفرهای زیادی است و فرآیند تقسیم قبل از استفاده از همه آنها به پایان رسیده است، آنها را به ضریب بعد از اعدادی که قبلاً تشکیل شده اند منتقل کنید. به عنوان مثال، 1000:2=500 - شما دو صفر آخر را جابجا کردید.

بنابراین، ما موقعیت های اساسی تقسیم اعداد اعداد مختلف ارقام را به یک ستون بررسی کرده ایم، الگوریتم عمل و تأکید را برای آموزش به کودک تعیین کرده ایم.

دانشی را که به دست آورده اید تمرین کنید و به فرزندتان کمک کنید در ریاضیات تسلط پیدا کند.

ویدئو: چگونه اعداد را به درستی به یک ستون تقسیم کنیم؟