انرژی داخلی یک سیستم به چه چیزی بستگی دارد؟ انرژی درونی انسان چیست و چگونه با آن کار کنیم؟

هر جسم یا جسمی انرژی دارد. به عنوان مثال، یک هواپیمای در حال پرواز یا یک توپ در حال سقوط انرژی مکانیکی دارد. بسته به تعامل با اجسام خارجی، دو نوع انرژی مکانیکی متمایز می شود: جنبشی و پتانسیل. تمام اجسامی که به یک شکل در فضا حرکت می کنند دارای انرژی جنبشی هستند. این یک هواپیما، یک پرنده، یک توپ در حال پرواز به سمت دروازه، یک ماشین در حال حرکت و غیره است. نوع دوم انرژی مکانیکی پتانسیل است. این انرژی، به عنوان مثال، توسط یک سنگ یا توپ برافراشته در بالای سطح زمین، یک فنر فشرده و غیره وجود دارد. در این حالت انرژی جنبشی بدن می تواند به انرژی پتانسیل تبدیل شود و بالعکس.

هواپیماها، هلیکوپترها و کشتی های هوایی دارای انرژی جنبشی هستند

فنر فشرده دارای انرژی پتانسیل است

بیایید به یک مثال نگاه کنیم. مربی توپ را برمی دارد و در دستان خود می گیرد. توپ دارای انرژی بالقوه است. وقتی مربی توپی را به زمین می اندازد، در حین پرواز دارای انرژی جنبشی است. پس از پرش توپ، انرژی نیز جریان می یابد تا زمانی که توپ در زمین قرار گیرد. در این حالت هر دو انرژی جنبشی و پتانسیل صفر هستند. اما انرژی درونی مولکول‌های توپ به دلیل تعامل با میدان افزایش یافت.

اما انرژی درونی مولکول های بدن نیز وجود دارد، مثلاً همان توپ. در حالی که آن را حرکت می دهیم یا بلند می کنیم، انرژی درونی تغییر نمی کند. انرژی داخلی به عمل یا حرکت مکانیکی بستگی ندارد، بلکه فقط به دما، وضعیت تجمع و سایر ویژگی ها بستگی دارد.

هر جسم حاوی مولکول های زیادی است که می توانند هم انرژی جنبشی و هم انرژی پتانسیل برهمکنش داشته باشند. که در آن انرژی درونیمجموع انرژی تمام مولکول های بدن است.

چگونه انرژی درونی بدن را تغییر دهیم

انرژی درونی به سرعت حرکت مولکول ها در بدن بستگی دارد. هرچه سریعتر حرکت کنند، انرژی بدن بیشتر می شود. این معمولا زمانی اتفاق می افتد که بدن گرم می شود. اگر آن را خنک کنیم، فرآیند معکوس رخ می دهد - انرژی داخلی کاهش می یابد.

اگر یک تابه را با آتش (اجاق گاز) گرم کنیم، روی این جسم کار می کنیم و بر این اساس، انرژی داخلی آن را تغییر می دهیم.

انرژی درونی را می توان به دو روش اصلی تغییر داد.انجام کار روی بدن،انرژی درونی آن را افزایش می دهیم و برعکس، اگر بدن کار کند، انرژی درونی آن کاهش می یابد. راه دوم برای تغییر انرژی درونی استفرآیند انتقال حرارتلطفا توجه داشته باشید که در گزینه دوم هیچ کاری روی بدنه انجام نمی شود. به عنوان مثال، صندلی ای که در کنار رادیاتور داغ ایستاده است در زمستان گرم می شود. انتقال حرارت همیشه از اجسامی با دمای بالاتر به اجسام با دمای پایین تر انجام می شود.

بنابراین، در زمستان هوا از باتری ها گرم می شود. بیایید یک آزمایش کوچک انجام دهیم که می تواند در خانه انجام شود. یک لیوان آب داغ بردارید و آن را در یک کاسه یا ظرف حاوی آب سرد قرار دهید. پس از مدتی دمای آب در هر دو ظرف یکسان می شود. این فرآیند انتقال حرارت است، یعنی تغییر انرژی داخلی بدون انجام کار. سه روش برای انتقال حرارت وجود دارد:

اگر داخل یک شیشه با دیواره ضخیم بسته شده با درپوش، که کف آن با آب پوشانده شده است، پمپ کنید، پس از مدتی درپوش از کوزه خارج می شود و مه در کوزه ایجاد می شود. چوب پنبه از کوزه به بیرون پرواز کرد زیرا هوای آنجا با نیروی خاصی روی آن اثر می کرد. وقتی دوشاخه بیرون آمد هوا کار کرد. معلوم است که اگر بدنی انرژی داشته باشد می تواند کار کند. بنابراین هوای کوزه انرژی دارد.

با انجام کار هوا، دمای آن کاهش و شرایط آن تغییر کرد. در همان زمان، انرژی مکانیکی هوا تغییر نکرد: نه سرعت آن و نه موقعیت آن نسبت به زمین تغییر کرد. در نتیجه، کار نه به دلیل مکانیکی، بلکه به دلیل انرژی دیگر انجام شد. این انرژی انرژی درونی هوای کوزه است.

انرژی درونییک جسم مجموع انرژی جنبشی حرکت مولکول های آن و انرژی پتانسیل برهمکنش آنها است. انرژی جنبشی ( اک) مولکول ها از آنجایی که در حال حرکت هستند دارای انرژی پتانسیل هستند ( Ep) همانطور که آنها تعامل دارند. انرژی درونی با حرف نشان داده می شود U. واحد انرژی داخلی 1 ژول است (1 J). U = Ek + En.

راه های تغییر انرژی درونی

هر چه سرعت حرکت مولکول ها بیشتر باشد دمای بدن بالاتر می رود، در نتیجه انرژی درونی بدن افزایش می یابد بستگی به دمای بدن دارد . برای تبدیل یک ماده از حالت جامد به مایع، به عنوان مثال، برای تبدیل یخ به آب، باید انرژی آن را تامین کنید. بنابراین آب انرژی درونی بیشتری نسبت به یخ هم جرم خواهد داشت و در نتیجه انرژی درونی خواهد داشت بستگی به وضعیت فیزیکی بدن دارد .

انرژی درونی قابل تغییر است هنگام انجام کار . اگر چند بار با چکش به یک تکه سرب ضربه بزنید، حتی با لمس می توانید متوجه شوید که تکه سرب گرم می شود. در نتیجه انرژی درونی او و همچنین انرژی درونی چکش افزایش یافت. این به این دلیل اتفاق افتاد که کار روی یک قطعه سرب انجام شد.

اگر بدن خودش کار کند، انرژی درونی آن کاهش می یابد و اگر روی آن کار شود، انرژی درونی آن افزایش می یابد.

اگر آب گرم را در یک لیوان آب سرد بریزید، دمای آب گرم کاهش می یابد و دمای آب سرد افزایش می یابد. در مثال در نظر گرفته شده، کار مکانیکی انجام نشده است انتقال حرارت، همانطور که با کاهش دمای آن مشهود است.

انرژی جنبشی مولکول های آب گرم بیشتر از مولکول های آب سرد است. مولکول های آب گرم در هنگام برخورد این انرژی را به مولکول های آب سرد منتقل می کنند و انرژی جنبشی مولکول های آب سرد افزایش می یابد. انرژی جنبشی مولکول های آب گرم کاهش می یابد.

انتقال حرارتروشی برای تغییر انرژی درونی بدن هنگام انتقال انرژی از یک قسمت بدن به قسمت دیگر یا از یک بدن به بدن دیگر بدون انجام کار است.

همراه با انرژی مکانیکی، هر جسم (یا سیستم) دارای انرژی درونی است. انرژی درونی انرژی استراحت است. این شامل حرکت هرج و مرج حرارتی مولکول های تشکیل دهنده بدن، انرژی پتانسیل آرایش متقابل آنها، انرژی جنبشی و پتانسیل الکترون ها در اتم ها، نوکلئون ها در هسته ها و غیره است.

در ترمودینامیک، دانستن قدر مطلق انرژی درونی، بلکه تغییر آن مهم است.

در فرآیندهای ترمودینامیکی، تنها انرژی جنبشی مولکول‌های متحرک تغییر می‌کند (انرژی گرمایی برای تغییر ساختار یک اتم کافی نیست، حتی یک هسته). بنابراین، در واقع تحت انرژی درونیدر ترمودینامیک منظور ما انرژی است هرج و مرج حرارتیحرکات مولکولی

انرژی درونی Uیک مول گاز ایده آل برابر است با:

بدین ترتیب، انرژی داخلی فقط به دما بستگی دارد. انرژی داخلی U تابعی از وضعیت سیستم است، بدون توجه به پیشینه

واضح است که در حالت کلی، یک سیستم ترمودینامیکی می تواند هم انرژی داخلی و هم انرژی مکانیکی داشته باشد و سیستم های مختلف می توانند این نوع انرژی ها را مبادله کنند.

تبادل انرژی مکانیکیبا کامل مشخص می شود کار A،و تبادل انرژی درونی - مقدار گرمای منتقل شده Q.

مثلاً در زمستان سنگ داغی را در برف انداختید. به دلیل ذخیره انرژی پتانسیل، کارهای مکانیکی برای فشرده سازی برف انجام شد و به دلیل ذخیره انرژی داخلی، برف ها ذوب شدند. اگر سنگ سرد بود، یعنی. اگر دمای سنگ با دمای محیط برابر باشد، فقط کار انجام می شود، اما تبادل انرژی داخلی وجود نخواهد داشت.

بنابراین، کار و گرما اشکال خاصی از انرژی نیستند. شما نمی توانید در مورد ذخیره گرما یا کار صحبت کنید. این اندازه گیری منتقل شدهسیستم دیگری از انرژی مکانیکی یا داخلی. می توان در مورد ذخیره این انرژی ها صحبت کرد. علاوه بر این، انرژی مکانیکی را می توان به انرژی حرارتی و بالعکس تبدیل کرد. مثلاً اگر با چکش به سندان ضربه بزنید، بعد از مدتی چکش و سندان گرم می شوند (این یک مثال است. اتلافانرژی).

ما می‌توانیم مثال‌های بسیار بیشتری از تبدیل یک نوع انرژی به شکل دیگر ارائه کنیم.

تجربه نشان می دهد که در همه موارد، تبدیل انرژی مکانیکی به انرژی حرارتی و بالعکس همیشه در مقادیر کاملاً معادل اتفاق می افتد.این جوهر قانون اول ترمودینامیک است که از قانون بقای انرژی ناشی می شود.

مقدار حرارتی که به بدن وارد می شود برای افزایش انرژی درونی و انجام کار روی بدن می رود:

- همین است قانون اول ترمودینامیک ، یا قانون بقای انرژی در ترمودینامیک

قانون امضا:اگر گرما از محیط منتقل شود این سیستم،و اگر سیستم روی اجسام اطراف کار کند، در این حالت . با در نظر گرفتن قاعده علامت، قانون اول ترمودینامیک را می توان به صورت زیر نوشت:

در این بیان U- عملکرد وضعیت سیستم؛ د Uدیفرانسیل کل آن است و δ سو δ آآنها نیستند. در هر حالت، سیستم دارای مقدار مشخص و فقط این مقدار انرژی داخلی است، بنابراین می‌توانیم بنویسیم:

,

توجه به این نکته ضروری است که گرما سو کار آبستگی به نحوه انتقال از حالت 1 به حالت 2 (ایزوکوریک، آدیاباتیک و غیره) و انرژی داخلی دارد. Uوابسته نیست. در عین حال، نمی توان گفت که سیستم دارای مقدار خاصی از گرما و کار برای یک حالت معین است.

از فرمول (4.1.2) چنین بر می آید که مقدار گرما در واحدهای کار و انرژی بیان می شود. در ژول (J).

در ترمودینامیک فرآیندهای دایره ای یا چرخه ای از اهمیت ویژه ای برخوردارند که در آنها یک سیستم پس از عبور از یک سری حالات به حالت اولیه خود باز می گردد. شکل 4.1 فرآیند چرخه ای 1 را نشان می دهد آ–2–ب-1، در حالی که کار A انجام شد.

برنج. 4.1

زیرا Uپس یک تابع حالت است

این برای هر تابع حالت صادق است.

اگر طبق قانون اول ترمودینامیک، یعنی. ساخت موتوری که به طور دوره‌ای کار می‌کند غیرممکن است که بیشتر از مقدار انرژی که از بیرون به آن منتقل می‌شود، کار کند. به عبارت دیگر، یک ماشین حرکت دائمی از نوع اول غیرممکن است. این یکی از فرمول بندی های قانون اول ترمودینامیک است.

لازم به ذکر است که قانون اول ترمودینامیک نشان نمی دهد که فرآیندهای تغییر حالت در کدام جهت رخ می دهد که یکی از کاستی های آن است.

« فیزیک - پایه دهم"

پدیده های حرارتی را می توان با استفاده از مقادیر (پارامترهای ماکروسکوپی) اندازه گیری شده توسط ابزارهایی مانند فشارسنج و دماسنج توصیف کرد. این دستگاه ها به تأثیر مولکول های فردی پاسخ نمی دهند. نظریه فرآیندهای حرارتی که ساختار مولکولی اجسام را در نظر نمی گیرد، نامیده می شود ترمودینامیک. ترمودینامیک فرآیندها را از نقطه نظر تبدیل گرما به انواع دیگر انرژی در نظر می گیرد.

انرژی درونی چیست.
چه راه هایی برای تغییر انرژی درونی می شناسید؟

ترمودینامیک در اواسط قرن 19 ایجاد شد. پس از کشف قانون بقای انرژی بر اساس مفهوم است انرژی درونی. خود نام "داخلی" به معنای در نظر گرفتن سیستم به عنوان مجموعه ای از مولکول های متحرک و متقابل است. اجازه دهید به این سؤال بپردازیم که چه ارتباطی بین ترمودینامیک و نظریه جنبشی مولکولی وجود دارد.

ترمودینامیک و مکانیک آماری.

اولین نظریه علمی در مورد فرآیندهای حرارتی، نظریه جنبشی مولکولی نبود، بلکه ترمودینامیک بود.

ترمودینامیک از مطالعه شرایط بهینه برای استفاده از گرما برای انجام کار به وجود آمد. این اتفاق در اواسط قرن نوزدهم رخ داد، بسیار قبل از اینکه نظریه جنبشی مولکولی به رسمیت شناخته شود. در عین حال، ثابت شد که در کنار انرژی مکانیکی، اجسام ماکروسکوپی نیز دارای انرژی درون خود اجسام هستند.

امروزه در علم و فناوری، هم از ترمودینامیک و هم نظریه جنبشی مولکولی برای مطالعه پدیده های حرارتی استفاده می شود. در فیزیک نظری، نظریه جنبشی مولکولی نامیده می شود مکانیک آماری

ترمودینامیک و مکانیک آماری پدیده های مشابهی را با استفاده از روش های مختلف مطالعه می کنند و مکمل یکدیگر هستند.

سیستم ترمودینامیکیمجموعه اجسام متقابلی که انرژی و ماده را مبادله می کنند نامیده می شود.

انرژی درونی در نظریه جنبشی مولکولی

مفهوم اصلی در ترمودینامیک مفهوم انرژی درونی است.

انرژی درونی بدن(سیستم) مجموع انرژی جنبشی حرکت حرارتی آشفته مولکول ها و انرژی پتانسیل برهمکنش آنها است.

انرژی مکانیکی بدن (سیستم) به عنوان یک کل در انرژی داخلی گنجانده نشده است. به عنوان مثال، انرژی داخلی گازها در دو ظرف یکسان در شرایط مساوی، صرف نظر از حرکت کشتی ها و مکان آنها نسبت به یکدیگر، یکسان است.

محاسبه انرژی درونی یک جسم (یا تغییر آن)، با در نظر گرفتن حرکت مولکول های منفرد و موقعیت آنها نسبت به یکدیگر، به دلیل تعداد زیاد مولکول ها در اجسام ماکروسکوپی تقریبا غیرممکن است. بنابراین، لازم است بتوانیم مقدار انرژی داخلی (یا تغییر آن) را بسته به پارامترهای ماکروسکوپی که می توان مستقیماً اندازه گیری کرد، تعیین کنیم.

انرژی داخلی یک گاز تک اتمی ایده آل.

اجازه دهید انرژی داخلی یک گاز تک اتمی ایده آل را محاسبه کنیم.

طبق مدل، مولکول های یک گاز ایده آل با یکدیگر برهمکنش ندارند، بنابراین انرژی پتانسیل برهمکنش آنها صفر است. کل انرژی داخلی یک گاز ایده آل با انرژی جنبشی حرکت تصادفی مولکول های آن تعیین می شود.

برای محاسبه انرژی داخلی یک گاز تک اتمی ایده آل با جرم m، باید میانگین انرژی جنبشی یک اتم را در تعداد اتم ها ضرب کنید. با در نظر گرفتن kN A = R، فرمول انرژی داخلی یک گاز ایده آل را به دست می آوریم:

انرژی داخلی یک گاز تک اتمی ایده آل با دمای مطلق آن نسبت مستقیم دارد.

این به حجم و سایر پارامترهای ماکروسکوپی سیستم بستگی ندارد.

تغییر انرژی داخلی یک گاز ایده آل

یعنی با دمای حالت اولیه و نهایی گاز تعیین می شود و به فرآیند بستگی ندارد.

اگر یک گاز ایده آل از مولکول های پیچیده تری نسبت به گاز تک اتمی تشکیل شده باشد، انرژی داخلی آن نیز متناسب با دمای مطلق است، اما ضریب تناسب بین U و T متفاوت است. این با این واقعیت توضیح داده می شود که مولکول های پیچیده نه تنها به صورت انتقالی حرکت می کنند، بلکه نسبت به موقعیت های تعادلی خود می چرخند و نوسان می کنند. انرژی داخلی چنین گازهایی برابر است با مجموع انرژی های حرکت انتقالی، چرخشی و ارتعاشی مولکول ها. در نتیجه، انرژی داخلی یک گاز چند اتمی بیشتر از انرژی یک گاز تک اتمی در همان دما است.

وابستگی انرژی داخلی به پارامترهای ماکروسکوپی.

ما ثابت کرده ایم که انرژی داخلی یک گاز ایده آل به یک پارامتر - دما بستگی دارد.

در گازها، مایعات و جامدات واقعی، میانگین انرژی پتانسیل برهمکنش بین مولکول ها است برابر با صفر نیست. درست است، برای گازها بسیار کمتر از میانگین انرژی جنبشی مولکول ها است، اما برای جامدات و مایعات با آن قابل مقایسه است.

میانگین انرژی پتانسیل تعامل بین مولکول های گاز به حجم ماده بستگی دارد، زیرا زمانی که حجم تغییر می کند، فاصله متوسط ​​بین مولکول ها تغییر می کند. در نتیجه، انرژی داخلی یک گاز واقعی در ترمودینامیک در حالت کلی، همراه با دمای T، و به حجم V بستگی دارد.

آیا می توان گفت که انرژی داخلی یک گاز واقعی به فشار بستگی دارد، بر اساس این واقعیت که فشار را می توان بر حسب دما و حجم گاز بیان کرد.

مقادیر پارامترهای ماکروسکوپی (دمای T حجم V و غیره) به طور واضح وضعیت اجسام را تعیین می کند. بنابراین انرژی درونی اجسام ماکروسکوپی را نیز تعیین می کنند.

انرژی داخلی U اجسام ماکروسکوپی به طور منحصر به فردی توسط پارامترهای مشخص کننده وضعیت این اجسام تعیین می شود: دما و حجم.

هر جسم ماکروسکوپی دارد انرژی، توسط ریز حالت آن تعیین می شود. این انرژیتماس گرفت درونی؛ داخلی(نشان داده شده است U). برابر با انرژی حرکت و تعامل ریزذرات تشکیل دهنده بدن است. بنابراین، انرژی درونی گاز ایده آلمتشکل از انرژی جنبشی تمام مولکول های آن است، زیرا تعامل آنها در این مورد می تواند نادیده گرفته شود. بنابراین آن را انرژی درونیفقط به دمای گاز بستگی دارد ( U~تی).

مدل گاز ایده آل فرض می کند که مولکول ها در فاصله چند قطری از یکدیگر قرار دارند. بنابراین، انرژی برهمکنش آنها بسیار کمتر از انرژی حرکت است و می توان آن را نادیده گرفت.

در گازها، مایعات و جامدات واقعی، تعامل ریزذرات (اتم ها، مولکول ها، یون ها و غیره) را نمی توان نادیده گرفت، زیرا به طور قابل توجهی بر خواص آنها تأثیر می گذارد. بنابراین آنها انرژی درونیمتشکل از انرژی جنبشی حرکت حرارتی ریزذرات و انرژی پتانسیل برهمکنش آنها است. انرژی درونی آنها به جز دما تی،به حجم نیز بستگی دارد V،زیرا تغییر حجم بر فاصله بین اتم ها و مولکول ها و در نتیجه بر انرژی پتانسیل برهمکنش آنها با یکدیگر تأثیر می گذارد.

انرژی درونی تابعی از وضعیت بدن است که با دمای آن مشخص می شودتیو جلد پنجم

انرژی درونی به طور منحصر به فرد توسط دما تعیین می شودT و حجم بدن V، مشخص کننده وضعیت آن:U =U(تلویزیون)

به تغییر انرژی درونیبدن، در واقع باید انرژی جنبشی حرکت حرارتی میکروذرات یا انرژی پتانسیل برهمکنش آنها (یا هر دو را با هم) تغییر دهید. همانطور که می دانید، این می تواند به دو روش انجام شود - با تبادل حرارت یا با انجام کار. در حالت اول، این به دلیل انتقال مقدار معینی از گرما رخ می دهد س;در دوم - به دلیل عملکرد کار آ.

بدین ترتیب، مقدار حرارت و کار انجام شده است اندازه گیری تغییر در انرژی درونی بدن:

Δ U =Q+آ.

تغییر انرژی درونی به دلیل مقدار معینی از گرمای داده شده یا دریافتی توسط بدن یا به دلیل انجام کار اتفاق می افتد.

اگر فقط تبادل گرما انجام شود، آنگاه تغییر خواهد کرد انرژی درونیبا دریافت یا انتشار مقدار معینی گرما رخ می دهد: Δ U =سهنگام گرم کردن یا خنک کردن یک بدن برابر است با:

Δ U =س = سانتی متر(T 2 - T 1) =سانتی مترΔT.

در هنگام ذوب یا تبلور جامدات انرژی درونیتغییرات ناشی از تغییر در انرژی پتانسیل برهمکنش ریز ذرات، زیرا تغییرات ساختاری در ساختار ماده رخ می دهد. در این حالت، تغییر انرژی درونی برابر با گرمای ذوب (بلور شدن) بدن است: Δ U-Qpl =λ مترجایی که λ - گرمای ویژه ذوب (کریستالیزاسیون) یک جامد.

تبخیر مایعات یا تراکم بخار نیز باعث تغییراتی می شود انرژی درونیکه برابر با گرمای تبخیر است: Δ U =Q p =rm،جایی که r- گرمای ویژه تبخیر (تراکم) مایع.

تغییر دادن انرژی درونیبدنه به دلیل انجام کار مکانیکی (بدون تبادل حرارت) از نظر عددی با مقدار این کار برابر است: Δ U =آ.

اگر تغییر در انرژی داخلی به دلیل تبادل حرارت رخ دهد، پسΔ U =Q=سانتی متر(T 2 -T 1)یاΔ U = Q pl = λ متریاΔ U =سn =rm.

بنابراین، از دیدگاه فیزیک مولکولی: مطالب از سایت

انرژی درونی بدن مجموع انرژی جنبشی حرکت حرارتی اتم ها، مولکول ها یا سایر ذرات که از آن تشکیل شده است و انرژی پتانسیل برهمکنش بین آنها است. از نقطه نظر ترمودینامیکی، تابعی از وضعیت بدن (سیستم اجسام) است که به طور منحصر به فرد توسط پارامترهای ماکرو - دما تعیین می شود.تیو جلد پنجم.

بدین ترتیب، انرژی درونیانرژی سیستم است که به حالت داخلی آن بستگی دارد. از انرژی حرکت حرارتی تمام ریز ذرات سیستم (مولکول ها، اتم ها، یون ها، الکترون ها و غیره) و انرژی برهم کنش آنها تشکیل شده است. تعیین مقدار کامل انرژی داخلی تقریبا غیرممکن است، بنابراین تغییر انرژی داخلی محاسبه می شود Δ U،که به دلیل انتقال حرارت و عملکرد کار رخ می دهد.

انرژی درونی یک جسم برابر است با مجموع انرژی جنبشی حرکت حرارتی و انرژی پتانسیل اثر متقابل ریزذرات تشکیل دهنده آن.

در این صفحه مطالبی در مورد موضوعات زیر وجود دارد:

• چه درشت پارامترهایی انرژی درونی بدن را تعیین می کنند؟

• چگونه می توان انرژی درونی بدن را تغییر داد؟

• تعاریف حرکت حرارتی و انرژی داخلی

•