Flexagon: DIY papír kaleidoszkóp játék. Papír flexagon. Hogyan készítsünk szórakoztató puzzle-t? Hogyan készítsünk flexagon diagramot papírból

Az amerikai és az angol notebookok formátuma közötti ellentmondások miatt Stone úgy döntött, hogy egy kicsit levágja az amerikai megfelelőt, és jobban hasonlítja a szokásoshoz. Miután úgy döntött, hogy ezek után kicsit elfoglalja magát, Arthur úgy döntött, hogy összeállít néhány formát a vágás után megmaradt téglalapokból.
Stone elkezdte hajtogatni a kivágott papírcsíkokat különféle formákká. Az egyik általa készített figura különösen érdekesnek bizonyult. Egy papírcsíkot három helyen összehajtva és a végeit összekötve szabályos hatszöget kapott.

Ezt a hatszöget két szomszédos háromszöggel véve Stone lehajlította az ellenkező sarkot úgy, hogy a csúcsa egybeessen az ábra középpontjával. Stone ugyanakkor felhívta a figyelmet arra, hogy amikor a hatszög bimbószerűen kinyílt, egészen más felület vált láthatóvá. Ha az eredeti hatszög mindkét oldala különböző színű lenne, akkor hajlítás után a látható felület színe megváltozna.Ezek után Stone felhívta a figyelmet arra, hogy a modell hajlítása során teljesen más élek nyúlnak ki kifelé.

Így fedezték fel a legelső három felületű flexagont.Miután egyik napról a másikra végiggondolta, Stone másnap reggel meg volt győződve pusztán spekulatív következtetéseinek helyességéről: kiderült, hogy meg lehet építeni egy bonyolultabb hatszöget, három helyett hat felülettel. Stone-nak ugyanakkor sikerült olyan érdekes konfigurációt találnia, hogy úgy döntött, megmutatja papírmodelljeit az egyetemi barátainak.

Hamarosan a „flexagonok” kezdtek bőven megjelenni az asztalon a reggelik és ebédek alkalmával, amikor az egész társaság összejött.Hamarosan az egyre bonyolultabb papírmodellek összeállításának gondolata foglalkoztatta Stone sok diáktársát.

A „flexológia” titkaiba való behatolás érdekében megszervezték a „Flexagon Bizottságot”. Stonen kívül benne volt Brian Tuckerman matematikus végzős hallgató, Richard Feynman fizikát végző hallgató és John W. Tukey fiatal matematikaprofesszor.

Tehát a felfedezést 1939 végén Arthur Stone, egy 23 éves angliai végzős diák tette. Az álló modelleket hatszögletűnek nevezték: „hexa”-nak hatszögletű alakjuk miatt, „flexagon”-nak a hajtogatási képességük miatt.

A flexagonok teljes matematikai elméletét 1940-ben fejlesztette ki Tukey és Feynman.

J.M. Andreas és R.M. Stalker egymástól függetlenül felfedezte a hajlékony véges poliéderek családját, amelynek 2n csúcsa, 6n éle (ebből 2n duplázott) és 4n háromszöglapja van; n lehet 6, 8 vagy bármilyen nagyobb egész szám.
Azok számára, akik biztosak a képességeikben, a bonyolultabb flexagonok diagramjait közöljük. Az ilyen modelleket a papír legalább 19-szeres hajtogatásával hajtják össze.

A papír kézművesség a kreatív sokszínűség egész világa. Sok papírfigurát matematikusok találtak ki. Például a világhírű flexagon mesterséget szintén Arthur Stone, a Princetoni Egyetem matematikus hallgatója találta fel 1939-ben. Mi olyan szórakoztató a flexagonban? Hogyan készítsünk különféle flexagonokat, és tetszenek a gyerekeknek?

Szórakoztató papír kézműves

Maga a latin szó ( reflektor), amely a név alapja, azt jelenti, hogy hajlít vagy hajtogat. Ezért a flexagon olyan sokszög, amelyet egy szabályos fehér papírcsíkból lehet létrehozni. Minden alkalommal új repülőt találunk.

Hogyan néz ki a flexagon? Hogyan kell helyesen elkészíteni ezt a figurát? Általában hatszögletű lapos flexagont készítenek, mivel ez a legegyszerűbb. Különféle rajzok segítségével ezeken a síkon szokatlan kézművességgel örvendeztethetjük meg a gyerekeket, és hasznos bevonni őket a lapos és a térbeli figurák létrehozásába egyaránt.

Flexagon: hogyan készítsünk papírból?

Hol kezdjem? Ezért úgy döntöttünk, hogy létrehozunk egy flexagont. Hogyan készítsünk kézművességet gyorsan? A sokszög egyszerűen és gyorsan összeállítható egy tetszőleges papírlapból, de célszerű olyat választani, amelyik nem túl puha. A négyszögű flexagonokat tetraflexagonoknak nevezzük. A hatszög alakú alakot hatszögnek nevezzük. Minden felületnek 6 háromszög szektora van. Léteznek nyolcoldalas (8 oldal) és dodekaflexagon (10 oldal) is. Hogyan készítsünk flexagon papírból? A sémák nagyon változatosak. Nézzük a legegyszerűbbet, így készül a szabályos hatszögletű szög. Ezt a sémát használják leggyakrabban.

Nem nehéz saját kezűleg megrajzolni, mert csak szabályos háromszögek csoportjából áll. De használhat egy már megrajzolt diagramot, amely megkönnyíti a kézműves összeszerelését az első alkalommal. A diagram kivágása után a lapot kettéhajlítjuk és szakaszosan hajtogatjuk, lehajlítva minden háromszöget, amely egy külön sík részét képezi. Amikor a flexagon teljesen össze van szerelve, ragasszuk fel az utolsó részt.

Mind a 4 felületnek saját mintája lesz. Miután tanulmányozta ezt a sémát, kreatívan közelítheti meg munkáját. Egy normál papírlapra ugyanazokat a háromszögeket rajzoljuk. Ezután megszámozzuk a síkokat alkotó szektorokat. Az utasítások szerint a háromszögeket le kell hajtani, kialakítva a szükséges sokszöget. De mindenki maga választja meg a kényelmesebb összecsukásának módját. Bármely flexagon sokszöget ehhez a sémához hasonlóan kell összeállítani. A bonyolultabb formamintákat érdemes fokozatosan elsajátítani.

Flexagon képeslap

A matematikai flexagon modell minden bizonnyal érdekelni fogja a gyermeket. A papírnak ez a csodálatos tulajdonsága többféleképpen felhasználható. Az elkészült figura felületén gyermek rajzfilmfigurákat ábrázolunk, és fényes bizonyítékot adunk a gyermeknek arra, hogy a matematikai modellek érdekesek lehetnek.

Kitűnő és szokatlan képeslapot is kitalálhatsz, és ez nem vicc. Hogyan készítsünk flexagon képeslapot? Ha gratuláló szavakat rajzol a gyermeknek és karácsonyi díszeket a felületekre, ez kiváló ajándék lesz az újévre. De ha rosszak a rajzaid, keress más kiutat. Egyszerűen kivághatja a kívánt képet, és egyenlő háromszögekre oszthatja, amelyeket ezután óvatosan fel kell ragasztania a mesterség minden szektorára.

Volumetrikus termékek - a harmónia változatossága

Vannak háromdimenziós figurák is. Hogyan készítsünk háromdimenziós flexagon papírból? Ehhez példának kell vennie egy kész diagramot, amely 10 egyenlő oldalú háromszögből áll, amelyek szektorként szolgálnak. Ezt a figurát trihexaflexagonnak nevezik – vagyis ennek a térfogati hatszögnek három felülete lesz. Természetesen ez nem a határ. A modell tartalmazhat 4 vagy 5 felületet, de akár 10-et is. Ezek a flexagonok érdekesebbek, bár ugyanazon az elgondoláson alapulnak. De egy ilyen csoda összegyűjtése nem olyan egyszerű. A modell építésekor a fő szabály az utasítások követése. A 4 felületű hatszögletű szög diagramja így fog kinézni:

És itt van egy példa, amely alapján egy még grandiózusabb figurát állítanak össze - nonahexaflexagon. Azaz egy háromdimenziós flexagon hat sarokkal, felülete pedig már 9. Ez a játék már felnőtteknek való, egy ilyen modellt a gyerek nem tud elsajátítani, legalábbis a szülők segítsége nélkül.

Időbe fog telni, hogy megértsük ennek a háromdimenziós figurának a sémáját. Jobb, ha azonnal díszíti a munkadarabot különböző színekkel, hogy ne keveredjen össze az összeszerelés során. Próbáld ki!

Flexagon. Különféle flexagon sablonokat találhat az interneten, ha rákeres a „flexagon”, „három felületű flexagon” vagy a „hatfelületű flexagon” kifejezésre. A keresési eredmények között különböző mintakombinációkkal rendelkező sablonokat talál. Válassza ki közülük az Önnek legmegfelelőbbet, és nyomtassa ki.

• Kinyomtathat egy üres sablont is, majd tetszés szerint színezheti a flexagont.

A Flexagonok a 20. század igazi tudományos felfedezései. Hihetetlen, hogy egy egyszerűen hajtogatott vagy papírdarabokból összeragasztott design csodákra képes! A flexagon összehajtásakor (hajlítása) a külső felületei befelé mennek, a rejtett felületek láthatóvá válnak. A Flexagonok tudományos és nem tudományos viták témáiként is szolgálnak, de titkaik és lehetőségeik még nem derültek ki teljesen. Nem kell azonban matematikusnak lenned ahhoz, hogy megcsináld gyermekeddel ennek a „zseniális viccnek” az egyik egyszerű lapos változatát. Könnyű megtanulni a színeket a gyerekekkel. Az idősebb gyerekek pedig kipróbálhatják saját kezüket ennek a szokatlan dizájnnak a megalkotásában.

Az ötlet megvalósításához tájképlapra, ollóra és filctollakra lesz szüksége. Egy téglalap alakú lapból négyzetet készítünk úgy, hogy átlósan összehajtjuk és levágjuk a felesleget.

Hajtsa félbe a lapot, majd ismét félbe a hosszanti vonal mentén.

Kibontjuk a négyzetet, és megismételjük ugyanazt az eljárást, de keresztirányban. A sarkokat jól vasaljuk.

Hagyja a négyzetet félbehajlítva, és vágja ki a közepét.

Azonnal festheti a nyersdarabot mindkét oldalon (az alábbiakban elmondom, hogyan kell ezt helyesen csinálni), vagy a játék összeszerelése után.

Most a legfontosabb a flexagon helyes összeszerelése. Hajtsa be a munkadarab bal szélét középre, majd a tetejére, majd a jobbra, majd az aljára.

A lap aljának felfelé hajlásakor a hajtás bal felét „hajlítania” kell két papírréteg között úgy, hogy a külső széle a belső oldalon legyen.

Ezt könnyebb megtenni, mint elmagyarázni, de először némi gyakorlást igényelhet.

A Flexagon készen áll. Hajlítsa meg a középvonal mentén. Ha mindent helyesen csinált, kifordíthatja a játék hátsó felét a jobb oldalával.

Már csak a játék színezése van hátra. Ezt megtehetjük a kész flexagonon, a széleit egyenként lefestve, vagy összeszerelés előtt (ez pontosabb lesz). Felhasználhatja ezeket a fényképeket, vagy kitalálhat valamit saját maga.

És most - varázslat! A flexagon középvonal mentén történő hajlításával 6-szor változtathatod a színét!

A flexagon díszítéséhez filctoll helyett használhat színes papír négyzeteket, matricákat és bármilyen kreatív eszközt. Sok szerencsét!

Flexagon, amely nemcsak hosszú ideig lefoglalja a gyermek kezét és figyelmét, hanem segíti a mérnöki gondolkodás és a matematikai készségek fejlesztését - olvassa el anyagunkat.

A flexagon általában egy téglalap alakú papírcsíkból hajtogatott sokszög, amely nem kevésbé lenyűgözi a gyerekeket és a felnőtteket, mint egy színes szemüveges kaleidoszkóp. Minden flexagon egyedi tulajdonsággal rendelkezik - minden alkalommal, amikor kifordítják, más minta jelenik meg. Ezért egy ilyen dolgozatot jogosan tekintik a matematika és a matematika egyedülálló szimbiózisának.

A hajlékony szögek lapos és háromdimenziós, négyzet, téglalap vagy hatszög alakúak. A flexagon szektorokra számokat, betűket, képelemeket alkalmaznak, vagy egyszerűen csak bizonyos színekre festenek. A papírrejtvények kedvelik és bővítik a gyerekek lehetőségét, hogy hasonló kreatív projekteken keresztül felfedezzék a világot.

A térfogati flexagon elkészítéséhez szüksége lesz:

• vastag papír;
• toll;
• markerek;
• olló;
• ragasztó;
• vonalzó.

Hogyan készítsünk saját kezűleg papírból flexagon játékot

1. lépés. Töltse le és nyomtassa ki a flexagon sablont. A flexagonhoz saját maga is rajzolhat sablont, de egy kész sablonnal sokkal könnyebb lesz saját kezűleg papírrejtvényt készíteni.

2. lépés. Minden háromszögsorba (A, B, C, D sor) rajzoljon más-más mintát. Különös figyelmet fordítson az egyes háromszögekben lévő jelekre, és próbálja meg összekapcsolni őket a minta vonalaival.

3. lépés Hagyja, hogy a gyermek filctollakkal színezze be a megrajzolt mintákat, és készítsen egy előzetes flexagon rajzot, amelyet aztán teljesen elképesztő sokszínű mintákká hajtogat.

4. lépés. Vágja ki ezt a flexagon sablont a kerület mentén.

5. lépés. Hajtsa be a flexagon sablon minden pontozott vonalát úgy, hogy azok kilógjanak a hátsó oldalról (a festetlen oldallal, az elülső oldalt hajtsa az elülső oldalra). Igazítsa a sablont.

6. lépés. Hajtsa be a flexagon sablont az átlós vonalak mentén úgy, hogy ezúttal minden vonal kilógjon az elülső oldalról (az árnyékolt oldalról). Hajlítsa vissza a sablont.

7. lépésÓvatosan hajtsa be a papír flexagon sablont úgy, hogy minden pont egyezzen, és egy „cső” alakuljon ki.

8. lépés Vigyen fel ragasztót a GLUE feliratú területekre, és nyomja le az ellenkező oldalt a „cső” lezárásához.

9. lépés Tegyen ragasztót a sablon végére, és helyezze be a "cső" nyitott részébe. Addig nyomkodjuk, amíg a vége jól össze nem tapad. Hagyja egy ideig a flexagont, hogy a ragasztó megszáradjon. Kész a papír!

• A szokásos nyomtatópapír megkönnyíti a flexagon hajtogatását, de a kirakós játék nem tart sokáig. Ha vastagabb papírt vagy kartont használ, a hajtásvonalakat nagyon jól meg kell hajlítani, hogy a flexagon könnyen elforduljon.
• Győződjön meg arról, hogy minden vonal nagyon jól meg van hajlítva. Használjon vonalzót a vonalak hajlításakor, hogy élesebbek maradjanak.
• A kisebb gyermekek figyelmen kívül hagyhatják a háromszögeken lévő jelöléseket, és egyszerűen tetszés szerint színezhetik a flexagon sablont.

• Használjon nagyon vastag PVA ragasztót vagy más jó ragasztót, és győződjön meg róla, hogy száraz, mielőtt megpörgetné a flexagont. Végtére is, a ragasztós kötések állandó mozgásban vannak, és biztonságosan rögzíteni kell őket.
• Ha észreveszi, hogy a flexagon végei kipattannak, ragasszuk fel kétoldalas ragasztószalaggal.
• Először tesztelje a flexagont úgy, hogy néhányszor lassan kifordítja. Ez lehetővé teszi a nem kívánt redők azonosítását és a redők „pumpálását”, hogy a jövőben a flexagon könnyen és gyorsan kifordítható legyen.

Nézze meg az online videót arról, hogyan készíthet többszínű flexagont saját kezével

Ez két érdekes technikát ötvöz: egy flexagon játék létrehozását és egy speciális zentangle rajzot, amikor az elemek ismétlődnek a díszben.

Természetesen kitalálhatja a saját módját a flexagon színezésének, sőt, megpróbálhatja elkészíteni a papírátalakító játék különböző változatait (lapos vagy háromdimenziós). De Ön és gyermeke biztosan sokáig elakad egy ilyen eredeti játéknál, amelynek létrehozása nem igényel nagy pénzügyi kiadásokat.