Flexagon : jouet kaléidoscope en papier DIY. Flexagone en papier. Comment réaliser un puzzle amusant ? Comment faire un diagramme flexagone avec du papier

En raison de l'incohérence entre les formats des cahiers américains et anglais, Stone a décidé de réduire un peu son homologue américain et de le rendre plus similaire à l'habituel. Ayant décidé de s'occuper un peu par la suite, Arthur décida d'assembler quelques formes à partir des rectangles qu'il lui restait après le découpage.
Stone a commencé à plier les bandes de papier découpées en différentes formes. L'une des figures qu'il a réalisées s'est avérée particulièrement intéressante. En pliant une bande de papier en trois endroits et en reliant les extrémités, il a obtenu un hexagone régulier.

En prenant cet hexagone par deux triangles adjacents, Stone a plié le coin opposé de manière à ce que son sommet coïncide avec le centre de la figure. Dans le même temps, Stone a attiré l'attention sur le fait que lorsque l'hexagone s'est ouvert comme un bourgeon, une surface complètement différente est devenue visible. Si les deux côtés de l’hexagone d’origine étaient de couleurs différentes, alors après pliage, la surface visible changerait de couleur.Après cela, Stone a attiré l'attention sur le fait que lorsque le modèle est plié, des bords complètement différents dépassent vers l'extérieur.

C'est ainsi qu'a été découvert le tout premier flexagone à trois surfaces.Après y avoir réfléchi toute la nuit, Stone fut le lendemain matin convaincu de la justesse de ses conclusions purement spéculatives : il s'avéra qu'il était possible de construire un hexagone plus complexe avec six surfaces au lieu de trois. Dans le même temps, Stone parvient à trouver une configuration si intéressante qu'il décide de montrer ses modèles en papier à ses amis de l'université.

Bientôt, les « flexagones » ont commencé à apparaître en abondance sur la table lors des petits-déjeuners et des déjeuners, lorsque toute l'entreprise se réunissait.Bientôt, l'idée d'assembler des modèles en papier de plus en plus complexes a occupé l'esprit de nombreux camarades de Stone.

Pour percer les secrets de la « flexologie », le « Comité Flexagon » a été organisé. Outre Stone, il comprenait Brian Tuckerman, étudiant diplômé en mathématiques, Richard Feynman, étudiant diplômé en physique, et le jeune professeur de mathématiques John W. Tukey.

Ainsi, la découverte a eu lieu à la fin de 1939 par Arthur Stone, un étudiant diplômé de 23 ans originaire d'Angleterre. Les modèles debout étaient appelés hexaflexagones : « hexa » en raison de leur forme hexagonale, « flexagones » en raison de leur capacité à se plier.

Une théorie mathématique complète des flexagones a été développée en 1940 par Tukey et Feynman.

J.M. Andreas et R.M. Stalker a découvert indépendamment une famille de polyèdres finis flexibles avec 2n sommets, 6n arêtes (dont 2n doublées) et 4n faces triangulaires ; n peut être 6, 8 ou tout autre nombre entier plus grand.
Pour ceux qui ont confiance en leurs capacités, nous publions des schémas de flexagones plus complexes. Ces modèles sont pliés en pliant le papier 19 fois ou plus.

L'artisanat en papier est tout un monde de diversité créative. De nombreuses figures en papier ont été inventées par des mathématiciens. Par exemple, le célèbre engin flexagone a également été inventé par Arthur Stone, étudiant en mathématiques à l'Université de Princeton, en 1939. Qu'y a-t-il de si amusant avec le flexagone ? Comment réaliser des flexagones variés et faire plaisir aux enfants ?

Créations amusantes en papier

Le mot latin lui-même ( réflecteur), qui est à la base du nom, signifie plier ou plier. Par conséquent, un flexagone est un polygone qui peut être créé à partir d’une bande de papier blanc ordinaire. A chaque fois, nous trouvons un nouvel avion.

A quoi ressemble un flexagone ? Comment réaliser correctement cette figure ? Habituellement, ils fabriquent un flexagone plat hexagonal, car c'est le plus simple. En utilisant une variété de dessins sur ces plans, nous pouvons ravir les enfants avec un métier inhabituel, et il est également utile de les impliquer dans la création de figures plates et tridimensionnelles.

Flexagon : comment le fabriquer en papier ?

Où commencer? Nous avons donc décidé de créer un flexagone. Comment réaliser un bricolage rapidement ? Le polygone s'assemble facilement et rapidement à partir d'une feuille de n'importe quel papier, mais il est conseillé d'en choisir une qui n'est pas trop molle. Les flexagones quadrilatéraux sont appelés tétraflexagones. Une figure en forme d’hexagone s’appelle un hexaflexagone. Chaque surface comporte 6 secteurs triangulaires. Il existe également des octaflexagones (8 côtés) et des dodécaflexagones (10 côtés). Comment fabriquer un flexagone en papier ? Les schémas sont très divers. Regardons le plus simple, à savoir comment est fabriqué un hexaflexagone régulier. Ce schéma est le plus souvent utilisé.

Il n'est pas difficile de le dessiner soi-même, car il se compose uniquement d'un groupe de triangles réguliers. Mais vous pouvez utiliser un schéma déjà dessiné, ce qui facilitera l'assemblage de l'engin du premier coup. Une fois le diagramme découpé, nous plions la feuille en deux et la plions par étapes, en pliant chaque triangle qui fait partie d'un plan séparé. Lorsque le flexagon est complètement assemblé, collez la dernière partie.

Chacune des 4 surfaces aura son propre motif. Après avoir étudié ce schéma, vous pourrez alors aborder votre travail de manière créative. Sur une feuille de papier ordinaire, nous dessinons les mêmes triangles. Puis on numérote les secteurs qui forment les avions. Selon les instructions, les triangles doivent être repliés pour former le polygone requis. Mais chacun choisit sa propre façon de le plier plus facilement. Tout polygone flexagone est assemblé de la même manière que ce schéma. Il est préférable de maîtriser progressivement des modèles de formes plus complexes.

Carte postale Flexagone

Le modèle mathématique du flexagone intéressera certainement l'enfant. Cette propriété étonnante du papier peut être utilisée de diverses manières. Sur la surface de la figurine finie, nous représentons des personnages de dessins animés pour enfants et présentons à l'enfant une preuve éclatante que les modèles mathématiques peuvent être intéressants.

Vous pouvez également créer une carte postale excellente et inhabituelle, et ce n'est pas une blague. Comment réaliser une carte postale flexagone ? Si vous dessinez sur les surfaces des mots de félicitations pour l'enfant et des décorations de Noël, ce sera un excellent cadeau pour la nouvelle année. Mais si vos dessins sont mauvais, trouvez une autre issue. Vous pouvez simplement découper l'image que vous aimez et la diviser en triangles égaux, que vous devrez ensuite coller soigneusement sur chaque secteur de l'engin.

Produits volumétriques - variété d'harmonie

Il existe également des figures en trois dimensions. Comment fabriquer un flexagone tridimensionnel en papier ? Pour ce faire, vous devez prendre comme exemple un diagramme prêt à l'emploi, composé de 10 triangles équilatéraux qui servent de secteurs. Cette figure s'appelle un trihexaflexagone, c'est-à-dire que cet hexagone volumétrique aura trois surfaces. Bien entendu, ce n’est pas la limite. Le modèle peut contenir 4 ou 5 surfaces, voire 10. Ces flexagones sont plus intéressants, bien qu'ils reposent sur la même idée. Mais rassembler un tel miracle n’est pas si facile. La règle principale lors de la construction d’un modèle est de suivre les instructions. Le schéma d'un hexaflexagone à 4 surfaces ressemblera à ceci :

Et voici un exemple sur la base duquel une figure encore plus grandiose est assemblée - le nonahexaflexagone. C'est-à-dire un flexagone tridimensionnel avec six coins, et il y a déjà 9 surfaces. Ce jouet est déjà destiné aux adultes, un enfant ne peut pas maîtriser un tel modèle, du moins sans l'aide des parents.

Il faudra du temps pour comprendre les subtilités du schéma de cette figure tridimensionnelle. Il est préférable de décorer immédiatement la pièce avec différentes couleurs afin de ne pas se tromper lors du montage. Essayez-le !

Flexagone. Divers modèles de flexagone peuvent être trouvés en ligne en recherchant « flexagone », « flexagone à trois surfaces » ou « flexagone à six surfaces ». Dans les résultats de recherche, vous trouverez des modèles avec différentes combinaisons de motifs. Choisissez parmi eux ce qui vous convient le mieux et imprimez.

• Vous pouvez également imprimer un modèle vierge puis colorier le flexagone à votre guise.

Les flexagones sont une véritable découverte scientifique du 20ème siècle. Incroyablement, un dessin simplement plié ou collé à partir de morceaux de papier peut faire des merveilles ! Lors du pliage (pliage) du flexagone, ses surfaces extérieures se dirigent vers l'intérieur et celles cachées deviennent visibles. Les flexagones font l'objet de discussions scientifiques et non scientifiques, mais leurs secrets et leur potentiel n'ont pas encore été entièrement révélés. Cependant, vous n’avez pas besoin d’être mathématicien pour réaliser l’une des versions simples et plates de cette « blague de génie » avec votre enfant. Il est facile d'apprendre les couleurs avec les enfants. Et les enfants plus âgés peuvent s’essayer à la création de ce design inhabituel.

Pour mettre en œuvre l'idée, vous aurez besoin d'une feuille de paysage, de ciseaux et de feutres. Nous fabriquons un carré à partir d'une feuille rectangulaire en la pliant en diagonale et en coupant l'excédent.

Pliez la feuille en deux, puis à nouveau en deux le long de la ligne longitudinale.

Nous déplions le carré et répétons la même procédure, mais dans le sens transversal. Repassez bien les coins.

Laissez le carré plié en deux et découpez le milieu.

Vous pouvez immédiatement peindre le flan des deux côtés (je vous expliquerai comment procéder correctement ci-dessous) ou le faire après avoir assemblé le jouet.

Maintenant, le plus important est d'assembler correctement le flexagon. Pliez le bord gauche de la pièce vers le centre, puis vers le haut, puis vers la droite, puis vers le bas.

Lorsque vous pliez le bas de la feuille vers le haut, vous devez « plier » la moitié gauche du pli entre deux couches de papier de manière à ce que le bord extérieur soit vers l'intérieur.

C’est plus facile à faire qu’à expliquer, mais cela peut demander un peu de pratique au préalable.

Flexagon est prêt. Pliez-le le long de la ligne médiane. Si tout est fait correctement, vous pouvez retourner les moitiés inversées du jouet sur le bon côté.

Il ne reste plus qu'à colorier le jouet. Cela peut être fait sur le flexagone fini, en peignant ses bords un par un, ou avant l'assemblage (ce sera plus précis). Vous pouvez utiliser ces photos ou créer quelque chose de votre choix.

Et maintenant, c'est magique ! En pliant le flexagone le long de la ligne médiane, vous pouvez changer sa couleur 6 fois !

Pour décorer le flexagon, à la place des feutres, vous pouvez utiliser des carrés de papier de couleur, des autocollants et tous les outils créatifs disponibles. Bonne chance!

Flexagon, qui non seulement occupera les mains et l'attention de l'enfant pendant longtemps, mais aidera à développer la pensée technique et les compétences mathématiques - lisez notre matériel.

Un flexagone est un polygone, généralement plié à partir d'une bande de papier rectangulaire, qui fascine aussi bien les enfants que les adultes qu'un kaléidoscope à lunettes colorées. Tout flexagone a une propriété unique : chaque fois qu'il est retourné, un motif différent apparaît. Par conséquent, un tel article est à juste titre considéré comme une symbiose unique des mathématiques et.

Les flexagones se présentent sous des formes plates et tridimensionnelles, carrées, rectangulaires ou hexagonales. Des chiffres, des lettres, des éléments d'image sont appliqués sur les secteurs flexagones, ou simplement peints dans certaines couleurs. Les puzzles en papier aiment et élargissent également les possibilités des enfants d'explorer le monde à travers des projets créatifs similaires.

Pour réaliser un flexagone volumétrique, vous aurez besoin de :

• papier épais;
• stylo;
• Marqueurs;
• ciseaux;
• colle;
• règle.

Comment fabriquer un jouet flexagone en papier de vos propres mains

Étape 1. Téléchargez et imprimez le modèle Flexagon. Vous pouvez dessiner vous-même un modèle pour le flexagone, mais avec un modèle prêt à l'emploi, il sera beaucoup plus facile de créer un puzzle en papier de vos propres mains.

Étape 2. Dans chaque rangée de triangles (rangées A, B, C, D), dessinez un motif différent. Portez une attention particulière aux marques de chaque triangle et essayez de les relier aux lignes du motif.

Étape 3. Laissez l'enfant colorier les motifs dessinés avec des feutres, créant ainsi un dessin préliminaire de flexagone, qui sera ensuite plié en motifs multicolores absolument étonnants.

Étape 4. Découpez ce modèle flexagone autour du périmètre.

Étape 5. Pliez chaque ligne pointillée sur le gabarit flexagone de manière à ce qu'elles dépassent de la face arrière (avec le côté non peint, en pliant la face avant vers la face avant). Alignez le modèle.

Étape 6. Pliez le gabarit flexagone le long des lignes diagonales de manière à ce que chaque ligne dépasse cette fois du côté avant (le côté ombré). Repliez le modèle.

Étape 7 Pliez soigneusement le gabarit flexagone en papier afin que tous les points correspondent et qu'un « tuyau » se forme.

Étape 8 Couvrez les zones marquées COLLE avec de la colle et appuyez sur le côté opposé pour sceller le « tuyau ».

Étape 9 Ajoutez de la colle aux extrémités du gabarit et insérez-les dans la partie ouverte du "tube". Appuyez jusqu'à ce que les extrémités collent bien. Laissez le flexagon pendant un moment pour laisser sécher la colle. Le papier est prêt !

• Le papier d'imprimante ordinaire facilite le pliage du flexagone, mais le jouet puzzle ne durera pas longtemps. Si vous utilisez du papier ou du carton plus épais, les lignes de pliage doivent être très bien pliées pour que le flexagon tourne facilement.
• Assurez-vous que chaque ligne est très bien pliée. Utilisez une règle lorsque vous pliez les lignes pour les garder plus nettes.
• Les jeunes enfants peuvent être autorisés à ignorer les marques sur les triangles et à colorier simplement le modèle flexagone comme ils le souhaitent.

• Utilisez de la colle PVA très épaisse ou une autre bonne colle et assurez-vous qu'elle est sèche avant de faire tourner le flexagon. Après tout, les joints adhésifs seront en mouvement constant et il est nécessaire qu’ils soient solidement fixés.
• Si vous remarquez que les extrémités du flexagone ressortent, collez-les avec du ruban adhésif double face.
• Testez d'abord votre flexagon en le retournant lentement plusieurs fois. Cela vous permettra d'identifier les plis indésirables et de « pomper » les plis afin qu'à l'avenir le flexagon puisse être retourné facilement et rapidement.

Regardez la vidéo en ligne sur la façon de fabriquer un flexagone multicolore de vos propres mains

Cela combine deux techniques intéressantes : la création d'un jouet flexagone et un type spécial de dessin zentangle, lorsque des éléments sont répétés dans l'ornement.

Bien sûr, vous pouvez inventer votre propre façon de colorier un flexagone et même essayer de créer différentes versions d'un jouet en papier transformable (plat ou tridimensionnel). Mais vous et votre enfant «accrocherez» certainement longtemps avec un jouet aussi original, dont la création ne nécessitera pas de grosses dépenses financières.